球冠

㈠ 什麼是球冠體

球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圓叫做球冠的底，垂直於截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高． 球冠也可以看作一段圓弧繞經過它的一個端點的直徑旋轉所成的曲面． 公式：S＝2πRh 與球冠相對應的球缺的體積公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2 (即 πh^2(R-h/3) ) 面積推導： 假定球冠最大開口部分圓的半徑為 r ，對應球半徑 R 有關系：r = Rcosθ，則有球冠積分表達： 球冠面積微分元 dS = -2πr*Rdθ = -2πR^2*cosθ dθ 積分下限為θ，上限π/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) 其中：R(1 - sinθ)即為球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH體積推導： 利用微元法知對應球缺與圓錐總體積為 s*r/3 減去圓錐體積即可。

㈡ 球冠的長度

2、先求球的半徑R
（R-h）^2+r^2=R^2
得R=(h^2+r^2)/(2h)
1、球冠的表面積
S=2πRh=π(h^2+r^2)
3、=[r^2+h^2]^(1/2)
數值自己計算吧

㈢ 球冠的體積怎麼算

「球冠」

（1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3),

其中R為球半徑，h為冠體所在高

球冠是一個面，沒有體積，球冠所圍的部分叫做球缺

球缺的體積計算公式是

V=（π/3)*(3R-h)*h^2

式中R是球的半徑，h是球缺的高

(3)球冠擴展閱讀：

假定球冠最大開口部分圓的半徑為 r ，對應球半徑 R 有關系：r = Rcosθ，則有球冠積分表達：

球冠面積微分元 dS = 2πr×Rdθ = 2πR2×cosθ dθ

積分下限為θ，上限π/2

所以：S = 2πR×R(1 - sinθ)

其中：R(1 - sinθ)即為球冠的自身高度H

所以：S = 2πRH

㈣ 球冠與磁場

由圖可知，球冠中的磁通量即為磁感應強度與球冠在垂直磁場方向上的投影面積；即為：s=πr ² ；故磁通量為φ=Bπr ² ；
故答案為：Bπr ²

㈤ 球冠體積公式

球冠體積計算公式：1/3)π(3R-h)*h^2。

球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圓叫做球冠的底，垂直於截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圓弧繞經過它的一個端點的直徑旋轉所成的曲面。球冠不是幾何體,而是一種曲面。它是球面的一部分,是球面被一個平面截成的，球冠的任何部分都不能展開成平面圖形。

(5)球冠擴展閱讀：

球冠不是幾何體,而是一種曲面。它是球面的一部分,是球面被一個平面截成的，球冠的任何部分都不能展開成平面圖形，球冠的底面是圓而不是圓面,故球冠的面積不能包括底面圓的面積。

球面被一個平面截成兩個部分，這兩個部分都是球冠，其中一個球冠的高小於球的半徑，另一個球冠的高大於球的半徑。前面介紹的球冠面積公式對其高小於、等於或大於球半徑的球冠都適用,而球面積公式可看成球冠面積公式當h=2R的特例。

㈥ 球冠面積解釋

我來試試吧....

1.先來說明LZ問的問題，
① Δs=2πRrΔθ這步沒有錯
換一種表達方式也就是dS = 2πrRdθ = 2πR^2cosθ dθ
②不知是不是LZ表述問題...Δθ應為對應的圓心角 這句話不太對...
如果是按照r = Rcosθ這個表述，θ應該是球冠曲面上一點到原點的連線與水平面夾角..
Δθ就是夾角微元
2.我來說說 由2πR^2*cosθ dθ到S = 2πR*R(1 - sinθ)的化法
dS=2πR^2cosθ dθ
S=∫(θ到π/2)ds=2πR^2∫(θ到π/2)cosθ dθ=2πR^2 sinθ|(θ到π/2)
=2πR^2(sinπ/2-sinθ)=2πR*R(1 - sinθ)

如果還有什麼不懂的 可以追問我

㈦ 什麼是球冠，什麼是球缺，它們的體積公式是什麼啊

球缺屬於幾何體，是指用一個平面去截一個球所得的部分，是「體」的概念。
而球冠只是個「面」的概念，是指一個球面被一個平面所截得的部分。
因此，球缺可以計算體積；而球冠只能計算面積。
球缺的體積=πh^2(R-h/3).(R是球的半徑,h是球缺的高)

㈧ 球冠的球冠的公式

球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圓叫做球冠的底，垂直於截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高．球冠也可以看作一段圓弧繞經過它的一個端點的直徑旋轉所成的曲面．
公式：S=2πRh
與球冠相對應的球缺的體積公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2 (即 πh^2(R-h/3) )
面積推導：
假定球冠最大開口部分圓的半徑為 r ，對應球半徑 R 有關系：r = Rsinθ，θ為兩直徑夾角，則有球冠積分表達：
球冠面積微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*sinθ dθ
積分下限為0，上限θ，
所以：S = 2πR*R(1 - cosθ)
其中：R(1 - cosθ)即為球冠的自身高度H所以：S = 2πRH體積推導：
利用微元法知對應球缺與圓錐總體積為 s*r/3
減去圓錐體積即可。

㈨ 什麼是球冠,什麼是球缺,它們的體積公式是什麼啊

球缺屬於幾何體,是指用一個平面去截一個球所得的部分,是「體」的概念.
而球冠只是個「面」的概念,是指一個球面被一個平面所截得的部分.
因此,球缺可以計算體積；而球冠只能計算面積.
球缺的體積=πh^2(R-h/3).(R是球的半徑,h是球缺的高)

㈩ 球冠面積公式

球冠表面積公式

若球半徑是R，球冠的高是h，球冠面積是S，則S=2лRh，若球冠的底的半徑是r，則S=л(r^2+h^2）。

計算方法

假定球冠最大開口部分圓的半徑為 r ，對應球半徑 R 有關系：r = Rc

osθ，則有球冠積分表達：

球冠面積微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ

積分下限為θ，上限π/2

所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)

其中：R(1 - sinθ)即為球冠的自身高度H

所以：S = 2πRH

S=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ (2πR)^2*cosθ dθ=(2πR)^2∫cosθ dθ= 2πR^2(1 - sinθ)

球缺的體積公式

若球半徑是R，球缺的高是h，球缺的底面半徑是r，體積是V，則

V=лh^2*（R-h/3)

V=лh*(r*2/2+h*2/6)