勾三股四弦五什麼意思

『壹』 勾三股四弦五什麼意思

在中國古代數學中，

把直角三角形的較短直角邊叫做勾，
叫較長直角邊叫做股，斜邊叫做弦，
勾三股四弦五就是以3，4，5為邊的三角形是直角三角形。

『貳』 勾三股四弦五，什麼意思，出於哪裡呢

勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。

這個定理在中國又稱為"商高定理"，在外國稱為"畢達哥拉斯定理"。為什麼一個定理有這么多名稱呢？

商高是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。

在中國古代大約是戰國時期西漢的數學著作《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說："…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。"

什麼是"勾、股"呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。

商高那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成"勾三股四弦五"。

由於勾股定理的內容最早見於商高的話中，所以人們就把這個定理叫作"商高定理"。

畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數學家，他是公元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年。

希臘另一位數學家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發現的，所以他就把這個定理稱為"畢達哥拉斯定理"，以後就流傳開了。

關於勾股定理的發現，《周髀算經》上說："故禹之所以治天下者，此數之所由生也。""此數"指的是"勾三股四弦五"，這句話的意思就是說：勾三股四弦五這種關系是在大禹治水時發現的。

『叄』 勾三股四弦五 具體指什麼

中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：
周公問：「我聽說您對數學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那麼怎樣才能得到關於天地得到數據呢？」
商高回答說：「數的產生來源於對方和圓這些形體餓認識。其中有一條原理：當直角三角形『矩』得到的一條直角邊『勾』等於3，另一條直角邊『股』等於4的時候，那麼它的斜邊『弦』就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的呵。」
從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經發現並應用勾股定理這一重要懂得數學原理了。稍懂平面幾何餓讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。我們用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則可得：勾2+股2=弦2亦即：a2+b2=c2
勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯於公元前550年首先發現的。其實，我國古代得到人民對這一數學定理的發現和應用，遠比畢達哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那麼周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例（32+42=52）。所以現在數學界把它稱為勾股定理，應該是非常恰當的。
在稍後一點的《九章算術一書》中，勾股定理得到了更加規范的一般性表達。書中的《勾股章》說；「把勾和股分別自乘，然後把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦。」把這段話列成算式，即為：弦=（勾2+股2）(1/2)亦即：c=（a2+b2）(1/2)
中國古代的數學家們不僅很早就發現並應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽。趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。在這幅「勾股圓方圖」中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2；中間懂得小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。於是便可得如下的式子：4×（ab/2）+（b-a）2=c2化簡後便可得：a2+b2=c2亦即：c=（a2+b2）(1/2)
趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創新意識。他用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數式之間的恆等關系，既具嚴密性，又具直觀性，為中國古代以形證數、形數統一、代數和幾何緊密結合、互不可分的獨特風格樹立了一個典範。以後的數學家大多繼承了這一風格並且代有發展。例如稍後一點的劉徽在證明勾股定理時也是用的以形證數的方法，只是具體圖形的分合移補略有不同而已。
中國古代數學家們對於勾股定理的發現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位。尤其是其中體現出來的「形數統一」的思想方法，更具有科學創新的重大意義。事實上，「形數統一」的思想方法正是數學發展的一個極其重要的條件。正如當代中國數學家吳文俊所說：「在中國的傳統數學中，數量關系與空間形式往往是形影不離地並肩發展著的......十七世紀笛卡兒解析幾何的發明，正是中國這種傳統思想與方法在幾百年停頓後的重現與繼續。」

『肆』 「勾三股四弦五」是什麼

《周髀算經》中，記載著周公與商高的一段對話。商高說：「故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。」這里的「勾廣」就是勾長，「股修」就是股長，「徑隅」就是弦長。就是說，把一根直尺折成矩(直角)，如果勾長為3，股長為4，那麼尺的兩端間的距離，即弦長必定是5。這表明，早在三千年前，我們的祖先就已經知道「勾三股四弦五」這一勾股定理的特例了。

『伍』 勾三股四弦五是什麼意思

是一個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的一個特例，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，作為一個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短得直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。 定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼a²＋b²＝c² 即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。 （稱勾股定理的逆定理）

『陸』 勾三股四玄五分別是什麼意思

古代的數學家，把直角三角形中較短的直角邊稱之為「勾」，把較長的直角邊稱之為「股」，而把斜邊稱之為「弦」。如果勾為3，股為4，則弦為5，稱之為「勾三股四弦五」容易記憶。

『柒』 勾三股四弦五，是什麼

【意思】

勾三的平方九，加股四的平方十六，等於弦五的平方二十五，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

【歷史】

1、《周髀算經》中記錄了周朝（公元前十一世紀）數學家商高提出的「…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。」意為：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」，根據該典故稱勾股定理為商高定理。

2、公元三世紀，三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，記錄於《九章算術》中「勾股各自乘，並而開方除之，即弦」，趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。後劉徽在劉徽注中亦證明了勾股定理。

3、清朝末年，數學家華蘅芳提出了二十多種對於勾股定理證法。

【解釋】

中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四玄五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

『捌』 為什麼叫勾三股四弦五啊

「勾三股四弦五」是勾股定理的一個特別的例子，由西周初年的商高提出。中國古代稱短的直角邊為勾，長的直角邊為股，斜邊為弦。據我國古算書《周髀算經》記載，約公元前1100年，人們已經知道如果勾是三，股是四，那麼弦就是五。即：勾三的平方九，加股四的平方十六，等於弦五的平方二十五。

『玖』 勾三股四玄五神馬意思

「勾三股四弦五」是勾股定理的一個特別的例子，由西周初年的商高提出。
中國古代稱短的直角邊為勾，長的直角邊為股，斜邊為弦。據我國西漢時期算書《周髀算經》記載，約公元前1100年，人們已經知道如果勾是三，股是四，那麼弦就是五。即：勾三的平方九，加股四的平方十六，等於弦五的平方二十五。
在西方，也有「勾三股四弦五」的定理，《周髀算經》比西方早了五百多年，這一定理在西方稱為「畢達哥拉斯定理」。
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『拾』 勾三股四玄五中的勾，股，玄三個字是什麼意思

「勾三股四弦五」是勾股定理的一個特別的例子，由西周初年的商高提出。
中國古代稱短的直角邊為勾，長的直角邊為股，斜邊為弦。據我國西漢時期算書《周髀算經》記載，約公元前1100年，人們已經知道如果勾是三，股是四，那麼弦就是五。即：勾三的平方九，加股四的平方十六，等於弦五的平方二十五。