㈠ 求幫忙，關於歐式期權定價模型的
金融資產的合理價格為其期望價值
選擇權到期時的合理價值是其每一個可能的價值乘以該價值發生機率
之後的加總
根據買權的定義，買進選擇權到期時的期望價值為：
E〔Ct〕＝E〔max(St－K,0)〕 (B-1)
其中
E〔CT〕是買進選擇權到期時的期望價值
ST 是標的資產在選擇權到期時的之價格
K 是選擇權的履約價格
選擇權到期時有兩種狀況：
Ct＝｛St－K,如果St＞K ；0,如果St≤K｝
如果以 P 來界定機率則(B-1)式可表示為
E〔Ct〕＝P×(E〔St/St＞K〕－K)＋(1－P)×0
＝P×(E〔St/St＞K〕－K) (B-2)
其中
P 是 ST > K 的機率
E〔ST/ST>K〕 是在ST > K 的條件下，ST的期望值
(B-2)即為買進選擇權到期時的期望價值
若欲求取該契約最初的合理價格，則需將
(B-2)折成現值
C＝P×e-rt×(E〔St/St＞K〕－K) (B-3)
其中
C 是選擇權最初的合理價格
r 是連續復利的無風險利率
t 是選擇權的契約（權利）時間
此時選擇權訂價被簡化成的兩個簡單問題：
(a) 決定 P 選擇權到期時(ST > K)的機率
(b) 決定 E〔ST/ST > K〕 選擇權到期時還有內含價值時，標的資產的期望
值
㈡ 美式期權和歐式期權的計算公式
期權履約方式包括歐式、美式兩種。歐式期權的買方在到期日前不可行使權利，只能在到期日行權。美式期權的買方可以在到期日或之前任一交易日提出執行。很容易發現，美式期權的買方「權利」相對較大。美式期權的賣方風險相應也較大。因此，同樣條件下，美式期權的價格也相對較高。
模擬交易中的棉花期權為歐式履約型態，強麥期權為美式履約型態。參與者可以自由體會兩種履約方式的交易特點。
合約到期日對美式期權，合約到期日是期權可以履約的最後的一天；對歐式期權，合約到期日是期權可以履約的唯一的一天。對股票期權，這是合約到期月的第三個星期五之後的那個星期六；不過，經紀公司有可能要求期權的買方在一個更早的限期前遞進想要履約的通知書。如果星期五是節日，最後交易日就是這個星期五之前的星期四。
美式期權和歐式期權的比較：
根據財務金融理論，在考慮某些特殊因素(如現金股利)之後，美式選擇權可能優於歐式選擇權。
例如，甲公司突然宣布發放較預期金額高的現金股利時，持有該公司股票美式選擇權的人可以立即要求履約，將選擇權轉換為股票，領取該筆現金股利；而持有該公司歐式選擇權的人就只能乾瞪眼，無法提前履約換股、領取現金股利了。不過，除了這個特殊的因素外，綜合其它條件，我們發覺美式選擇權和歐式選擇權並無優劣之分。
在直覺上，我們會認為既然投資選擇權取得的是權利，那麼這個權利愈有彈性，就應該愈有價值。美式選擇權較歐式更具彈性，似乎就符合這樣的一個直覺想法，許多人認為美式選擇權應該比歐式的更值錢。但事實上，在我們把選擇權的價值如何計算說明後，您就會知道，除了現金股利等因素外，美式選擇權和歐式選擇權的價值應該相等。
若要再細分的話，事實上在美式及歐式選擇權之間，還有第三類的選擇權，那就是大西洋式選擇權(AtlanticOptions)，或百慕達式選擇權(BermudianOptions)。從字面上，您可以很輕易地看出來，這種選擇權的履約條款介於美式和歐式之間(大西洋和百慕達地理位置都在美歐大陸之間)。例如，某個選擇權契約，到期日在一年後，但在每一季的最後一個星期可以提前履約(可在到期日期履約，但可履約日期仍有其它限制)，這就是最典型的百慕達式選擇權。
㈢ 寫出歐式看漲期權和看跌期權平價公式並給出證明
C+Ke^(-rT)=P+S0
平價公式是根據無套利原則推導出來的。
構造兩個投資組合。
1、看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。
2、看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。
看到期時這兩個投資組合的情況。
1、股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。
2、股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K
3、股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。
從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。
㈣ 寫出 Black-Scholes期權定價公式，並利用此公式計算下列股票的歐式期權價值（不考慮股票分紅）：
C=S·N(d1)-X·exp^(-r·T)·N(d2)
㈤ 關於歐式看漲期權的一道計算題。求解！
(1)看漲期權定價公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根據題意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看漲期權的價格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期權的定價公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期權的價格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看漲看跌期權平價關系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左邊=2.5251-1.0467=1.4784，右邊=30-29*0.9835=1.4784
驗證表明，平價關系成立。
㈥ 4.以股票為標的資產的歐式期權定價方法與以債券為標的資產的歐式期權定價方法有什麼不同
這個投標的資產的ovo期權是哪個方的話，你可以以官方的通知為准。
㈦ 請達人敘述下沒有收益的股票歐式看漲期權的B-S定價公式。 註：我只有20財富，還請擔待。
實際上沒有收益的股票歐式看漲期權的B-S定價公式與B-S定價公式是一致的，若有收益的可以在該公式中把相關的收益預期值折現後在股票的現價中扣除。
Black-Scholes模型
C=S•N(D1)-L•E-γT•N(D2)
其中:
D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ•T
D2=D1-σ•T
C—期權初始合理價格
L—期權交割價格(這個也可稱為行權價格、行使價格)
S—所交易金融資產現價
T—期權有效期
r—連續復利計無風險利率H
σ2—年度化方差
N()—正態分布變數的累積概率分布函數，在此應當說明兩點：
第一，該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年復利一次，而r要求利率連續復利。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，則r=LN(1+0.06)=0853，即100以583%的連續復利投資第二年將獲106，該結果與直接用r0=0.06計算的答案一致。
第二，期權有效期T的相對數表示，即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天，則T=100365=0.274.
以上公式全部都是抄書的，我只是懂得部分理論。
㈧ 歐式期權定價原理
歐式期權金融資產的合理價格為其期望價值
選擇權到期時的合理價值是其每一個可能的價值乘以該價值發生機率之後的加總
根據買權的定義，買進選擇權到期時的期望價值為：
E〔Ct〕=E〔max(St－K,0)〕 (B-1)
其中 ：
E〔CT〕是買進選擇權到期時的期望價值
ST 是標的資產在選擇權到期時的之價格
K 是選擇權的履約價格
選擇權到期時有兩種狀況：
Ct={St－K,如果St>K ；0,如果St≤K}
如果以 P 來界定機率則(B-1)式可表示為
E〔Ct〕=P×(E〔St/St>K〕－K)+(1－P)×0=P×(E〔St/St>K〕－K) (B-2)
其中：
P 是 ST > K 的機率
E〔ST/ST>K〕 是在ST > K 的條件下，ST的期望值
(B-2)即為買進選擇權到期時的期望價值
若欲求取該契約最初的合理價格，則需將(B-2)折成現值
C=P×e-rt×(E〔St/St>K〕－K) (B-3)
其中：
C 是選擇權最初的合理價格
r 是連續復利的無風險利率
t 是選擇權的契約（權利）時間
此時選擇權訂價被簡化成的兩個簡單問題：
(a) 決定 P 選擇權到期時(ST > K)的機率
(b) 決定 E〔ST/ST > K〕 選擇權到期時還有內含價值時，標的資產的期望值
㈨ 【求解】歐式看漲期權價格 計算題
對於第一問，用股票和無風險貸款來復制。借入B元的無風險利率的貸款，然後購買N單位的股票，使得一年後該組合的價值和期權的價值相等。於是得到方程組：
N*Sup - B*（1+r ） = 5 ； N*Sdown - B*（1+r ）= 0。其中Sup、Sdown為上升下降後的股票價格，r為無風險利率8%.於是可以解出N和B，然後N*S - B就是現在期權的價格，S為股票現價。這是根據一價定律，用一個資產組合來完全復制期權的未來現金流，那麼現在該組合的價格就是期權的價格。
對於第二問，思路完全一樣。只是看跌的時候，股票上漲了期權不行權，到期價值為0；股票下跌了期權行權，到期價值為5。也就是把上邊的兩個方程右邊的數交換一下。
希望對你有所幫助。