Ⅰ 關於研究金融數學的書，尤其是重點講解概率和數理統計和簡單的建模。希望你能推薦給我一本
數量經濟學最好，全國第一，國家重點學科，分數線在380左右，其他都差不多，分數線商學院基本在350以上吧
希望採納
Ⅱ 金融數學與金融有什麼區別
在歐美，金融學主要分為公司金融(corporate finance)和資產定價(asset pricing)兩大塊。
corporate finance總的說來是站在公司內部的角度，研究公司應該如何融資（為項目籌錢），以及如何投資（投資項目賺錢）。融資就包括發行股票，發行債券等。投資則包括項目的選擇，主要用NPV等方法。我這里說的項目是相當廣義的，可以包括工廠的某條生產線的運作或者油井的鑽探。
Asset Pricing通常來講站在市場的角度，來研究外匯、股票、債券等市場的定價是否合理，合理的價位是什麼。一旦定價不合理，你就用套利的機會。
目前流行金融數學大都集中在asset pricing， 特別是金融衍生品市場這一塊。通過各種數學模型為新興的金融衍生工具合理定價。這就有別於以上所說傳統金融學，因為傳統的金融學用不到這么多數學模型。衍生工具市場其實是傳統外匯、股票、債券等市場的拓展或者說外延。
Ⅲ 金融數學的起源
金融數學的歷史回顧
關於金融數學的起源最早可以追溯到1900年
l 法國天才Bachelier Louis在Einstein和Wiener（正式建立了Brown運動的數學模型1905年）之前1900年就已經認識了Wiener函數的一些重要性質，即擴散方程和分布，並在其博士論文The Theory of Speculation中首次給出了歐式買權的定價公式。
l 1952年Harry M. Markowitz(1927-)（紐約市州立大學，1990年諾貝爾經濟學獎獲獎者之一）提出投資組合的選擇（Portfolio selection）理論。如果一個投資者為減少風險同時對多種股票進行投資，那麼什麼樣的投資組合最好？均值方差最優投資組合模型。
l 1958年Modigliani，F.(1985年諾貝爾經濟學獎獲獎者之一), Miller，M.H.（1923-2000）（芝加哥大學，1990年諾貝爾經濟學獎獲獎者之一）提出Modigliani-Miller定理（MMT），他斷言，在一定的條件下，公司的市場價值只依賴於它的利潤流，而於它的資本結構無關，即與債權與股權之間的比例無關；也於它的分紅策略無關，即與債權者與股權者之間的利潤分割無關。William F. Sharpe(斯坦佛大學，1934-)資本資產定價理論模型（CAPM）。Markowitz, Miller, Sharpe 獲1990年諾貝爾經濟學獎。
l 1964年，Sprenkle提出了「股票價格服從對數正態分布」的基本假設，並肯定了股價發生隨機漂移的可能性。同年，Boness將貨幣時間價值的概念引入到期權定價過程，但他沒有考慮期權和標的股票之間風險水平的差異。
l 1965年，著名經濟學家薩繆爾森(Samuelson)把上述成果統一在一個模型中。1969年，他又與其研究生Merton合作，提出了把期權價格作為標的股票價格的函數的思想。
l 1971年Robert C. Merton (1944-哈佛大學教授，數學碩士)首次提出了最優消費與投資組合問題，用隨機動態規劃的方法引入金融數學。Robert C. Merton，Myron S. Scholes1997獲年諾貝爾經濟學獎。
l 1973年Fisher Black(1938-1995哈佛大學應用數學博士)和Myron S. Scholes(1944-（斯坦福大學教授，工程學士）)在《政治經濟學雜志》發表具有劃時代意義的「期權定價與公司財務」一文，該論文首次提出了金融衍生品的期權定價理論，獲得了Black-Scholes期權定價模型。Robert C. Merton (1944-)進一步完善和系統化這一理論。1973年在Black和Scholes用幾何Brown運動來刻畫價格波動規律，用無套利復制的方法建立了歐式期權的定價公式。
兩種證券：股票 債券
歐式看漲期權
，
在B—S模型之前，雖然眾多學者已經建立了各種各樣的期權定價模型，但這些模型幾乎不具備任何實用價值，因為它仍或多或少地包含一些主觀的參數，如投資者個人對風險的態度、市場均衡價格等。
1973年Robert C. Merton (1944-)在《經濟和管理科學》發表題為「理性期權定價理論」論文，後來和Black，Scholes合作發表了多篇文章，並對經典的Black-Scholes模型從多方面做了進一步改進和發展（如股票價格的跳擴散模型）。
他們的工作被稱為華爾街的「第二次革命」，B-S公式被成千上萬的投資者每天是用，被譽為有史以來用的最多的數學工具，同時他們開創性的工作也大大推動了數學在經濟學金融學的應用和發展（如隨機分析，隨機控制，隨機微分方程，數值計算，優化理論，數理統計，非線性數學等）。
Black-Scholes 「期權定價與公司財務」一文的發表過程曾被兩次退稿，第一次《政治經濟學雜志》主編退稿的理由是：金融內容太多，經濟學內容少；《經濟與統計評論》退稿時甚至沒有說任何理由。後來《政治經濟學雜志》換了主編，在Miller的推薦（「打招呼」）下，在1973年才得以發表。而B-S公式的實證論文在1972年就在《金融學雜志》上發表。B-S公式是使用頻率最高的數學公式之一，該文的引用率高達一萬三千多次（13299次）遠遠高於其他經濟學諾獎的獲獎者（如Samuelson 為3993）。
l 1976年Ross,S.A.(1944- )針對資本資產定價模型（CAMP）提出了一個多因子模型，即套利定價模型（ATP）,其主要結論是：無套利假設等價於某種等價概率測度的存在，這使得每一種金融資產對該概率測度的期望收益率都等於無風險證券的收益率。
l Harrison 和 Krops(1979), Harrison 和 Pliska(1981),奠定了期權定價鞅方法的理論。主要結論是，在給定的市場模型下，如果等價鞅測度存在，則市場是無套利的，如果等價鞅測度存在且唯一，則市場是完備的，即市場上的任意未定權益都是可達到的。完備市場上任意未定權益有唯一無套利定價，即為未定權益的折現價格在等價鞅測度下的數學期望。完備市場是以理想的市場模型，現實市場多為不完備市場。
l Follmer 和 Sondermann(1986)首次用均值方差准則研究了不可達未定權益（non-attainable claim）的套期保值問題，依此准則，Martin Schweizer (1994)，在假定風險資產的價格過程是滿足一定形式的半鞅並且未定權益滿足F-S分解的條件下，給出了任意未定權益的最優套期保值策略和近似定價。
Ⅳ 澳洲墨爾本大學Introctory Financial Mathematics 金融數學入門
本課程旨在為學生提供有關現代金融數學方法的基礎培訓，內容包括數據分析，精算模型和金融交易原理，對實際利率和名義利率的理解，貨幣時間價值方法，債券定價方法的概述，資產復制方法，價值方程方法和項目評估方法。本主題致力於將以上方法應用於金融市場的數學建模。
學習本課程後會得到的知識：
描述解決一系列實際問題的數據來源，數據分析的目的和進行方式以及精算建模的原理；
描述並應用發現付款的現值，或在單利和復利和折現下的一系列付款的主要方法；
分析和求解債券價格或收益率，普通股或財產的現值或收益率的價值方程；
構造和分析貸款時間表，包括改變貸款條款的情況；
解釋主要類型的金融資產的主要特徵，包括股票，債券，財產和衍生工具
展示如何在投資項目評估中使用折現現金流量和價值方程技術；
展示出對實際和貨幣利率以及期限結構的知識和理解。
展示對現金流的持續時間，凸性和免疫性的理解。
適用性技能：
高發展水平：書面交流；解決問題；理論在實踐中的應用；數據和其他信息的綜合；使用計算機軟體。
先決條件
MAST10006微積分2
MAST10021微積分2：高級
MAST10007線性代數
MAST10022線性代數：高級
MAST10008加速數學1
MAST10009加速數學2
MAST20026真實分析
Ⅳ 想跨專業考上財的金融工程與金融數學，專業書應該看哪些和誰編的啊
上財的金融工程與金融數學專業課考的是 812 金融學基礎 。
金融學基礎分經濟學（微觀經濟學與宏觀經濟學）、宏觀金融（國際金融與貨幣銀行學）、微觀金融（投資學與公司金融）三部分，各部分各佔比1/3。
參考書目為：
1、《微觀經濟學：現代觀點（第七版）》范里安，格致出版社，2009年
2、《宏觀經濟學》曼昆(Mankiw)，中國人民大學出版社，2005年
3、《國際金融學》奚君羊，上海財經大學出版社，2008年
4、《貨幣銀行學》（第二版）戴國強，高等教育出版社，2005年
5、《投資學》金德環，高等教育出版社，2007年
6、《公司理財》（原書第7版）斯蒂芬. 羅斯等，機械工業出版，2007年
另外，你可向上財研招辦購買一套上海財經大學金融學基礎（812）<跨考勝經>。
812考試大綱為：
微觀經濟學部分：
一、消費者行為：預算約束、消費者偏好與效用函數、消費者最優選擇、需求、斯勒茨基方程、消費者剩餘
二、不確定性：期望（預期）效用函數、風險規避、風險性資產
三、生產者行為：技術、成本最小化、成本曲線、利潤最大化、企業供給
四、競爭性市場：市場需求、行業供給、短期均衡、長期均衡、經濟租金、競爭性市場中的稅收與稅負轉嫁
五、不完全競爭市場：壟斷定價、價格歧視、自然壟斷、寡頭產量競爭、產量合謀、產量領導者模型、價格領導者模型
六、博弈論基礎：支付矩陣、納什均衡、混合策略納什均衡
七、一般均衡：交換經濟均衡、帕累托有效、均衡與效率（福利經濟學第一定理和福利經濟學第二定理）
八、外部性與公共品
宏觀經濟學部分：
一、國民收入核算與國民收入恆等式
二、IS-LM模型
1、收入與支出
2、IS-LM模型
3、IS-LM模型中的財政、貨幣政策
4、開放經濟下IS-LM模型政策效應分析
三、總供給與總需求
1、總供給與總需求
2、失業與通貨膨脹
四、經濟增長
1、新古典經濟增長模型
2、內生經濟增長模型
五、消費
1、持久性收入消費理論
2、不確定條件下的消費行為
六、投資
1、基本投資理論
2、投資的Q理論
七、經濟周期
1、價格錯覺模型
2、實際經濟周期模型
3、粘性價格模型
八、宏觀經濟政策爭論
1、積極與消極政策
2、政策時滯與政策效應
3、規則與相機抉擇
國際金融部分：
一、國際收支及宏觀經濟均衡
1、國際收支的概念、國際收支平衡表的內容、各種國際收支理論
2、國際收支分析方法、國際收支性質上的不平衡及其成因、國際收支的自動調節機制
3、國際收支的彈性論、吸收論、乘數論和貨幣論
4、國際收支失衡的政策調節方法及其效能
5、開放經濟條件下的內部與外部均衡、米德沖突、丁伯根法則和政策分配原則、斯旺模型
和蒙代爾模型
6、中國的國際收支
二、外匯、匯率及匯率制度
1、外匯的概念及貨幣的可兌換性、匯率的標價方法及貨幣的升值與貶值、匯率種類、外匯風險、外匯市場的概念、主要的外匯交易
2、匯率的決定基礎、各種匯率決定理論、各種外匯交易和外匯風險防範方法
3、影響匯率變動的主要因素、匯率變動對經濟的影響、購買力平價論、利率平價論、貨幣論（靈活價格貨幣模型和粘性價格貨幣模型）、資產組合論
4、固定匯率、浮動匯率及中間匯率制度
5、最優貨幣區理論、蒙代爾－弗萊明模型、三元難題、外匯干預
6、中國的匯率制度
三、國際儲備和國際貨幣體系
1、國際儲備的內涵、國際清償力、國際儲備的規模與結構管理
2、多種貨幣儲備體系的成因和特點
3、國際金本位制度和儲備貨幣本位制度的運作機制、布雷頓森林體系的建立及其崩潰、買加體系的成因、歐元區的形成和發展
4、中國的國際儲備管理和人民幣國際化
四、國際金融市場、國際資本流動和貨幣危機
1、國際金融市場的概念、構成、發展過程
2、國際資本市場的涵義和優勢
3、國際貨幣市場以及歐洲貨幣市場的特點、經營活動、優劣及其影響
4、國際資本流動的主要類型和動因、國際中長期資本流動和國際短期資本流動的形式和特點
5、貨幣危機的基本概念及其成因、三代貨幣危機模型的基本機理和經濟影響
貨幣銀行部分：
一、貨幣、信用與利息
1、貨幣與貨幣制度：貨幣的起源和發展、貨幣的職能、貨幣制度、貨幣的層次
2、信用：信用的產生與發展、現代信用的基本形式、各種主要的信用工具、信用的作用
3、利息與利率：利息本質的理論、利率的種類、利率的作用、利率的決定、利率的結構
二、金融市場
1、直接融資與間接融資、金融市場的功能、金融市場的分類、金融創新
2、貨幣市場：特徵、主要工具
3、資本市場：特徵、主要工具
4、其他金融市場與工具：金融衍生產品及市場、外匯市場、黃金市場
三、金融機構體系
1、商業銀行：產生與發展、主要業務、經營管理、巴塞爾協議
2、投資銀行：產生與發展、主要業務、分業經營與混業經營
3、其他金融機構：存款型、契約型、投資型、政策型
4、中央銀行：產生與發展、主要業務、性質與地位、職能與作用
5、金融危機與金融監管：金融危機的原因與表現、金融監管的必要性與主要措施
四、貨幣理論與政策
1、貨幣供給：商業銀行存款創造、基礎貨幣、貨幣乘數、喬頓模型、內生性與外生性
2、貨幣需求：影響貨幣需求的因素、傳統貨幣數量說、流動性偏好理論及其發展、現代貨幣數量說
3、貨幣政策：貨幣政策工具、貨幣政策中間目標、貨幣政策最終目標、菲利普斯曲線、單一規則與相機抉擇、貨幣政策的傳導機制
4、通貨膨脹與通貨緊縮：通貨膨脹的度量、成因與治理、通貨緊縮
5、金融與經濟發展：金融抑制、金融發展
投資學部分：
一、證券市場和證券投資的收益與風險
1、基本概念、證券市場的要素及運行
（1）證券、投資、金融市場、各類金融工具的概念、特點與分類
（2）證券市場主體、證券市場中介
（3）證券發行與交易的方式和運行規則
2、證券投資收益和風險
（1）證券投資收益和風險的種類
（2）各種收益率的計算
（3）投資風險的衡量
二、證券投資組合管理
1、多樣化與組合構成
（1）有效集及無差異曲線
（2）最佳資產組合的選擇和投資分散化
2、有效市場與資本資產定價模型
（1）有效市場理論
（2）資本資產定價模型
3、因素模型與套利定價理論
（1）因素模型
（2）套利定價理論
4、資產配置
三、投資工具分析和投資業績評估
1、股票、債券和證券投資基金
（1）股票定價模型與股票投資分析
（2）債券定價分析與債券組合管理
（3）證券投資基金的運作與管理
2、期權和期貨
（1）期權和期貨的原理、功能及品種
（2）期權定價模型與期貨價格決定
（3）期權和期貨的交易機制、交易策略
3、投資績效評估
公司金融部分：
一、公司概論與資本預算
1、
公司概論：公司制企業、公司治理、公司目標、凈營運資本、財務現金流量
2、
資本預算：凈現值、股利折現模型、NPVGO模型、投資回收期、內部報酬率、盈利指數、約當成本法
3、
風險分析與資本預算：決策樹、敏感性分析、情景分析、盈虧平衡分析、蒙特卡洛模擬、實物期權
二、資本結構與股利政策
1、
資本結構：MM定理1、MM定理2、有稅收的MM定理、財務困境成本、權衡理論、優序融資理論、米勒模型
2、
杠桿企業的估值：加權平均資本成本、APV估值模型、FTE估值模型、WACC估值模型
3、
股利政策：股利無關理論、股票回購
4、
長期融資：IPO折價之謎、私募股權資本、長期負債發行、銀團貸款、融資租賃、經營租賃
三、短期財務規劃、現金管理與信用管理
1、
短期財務規劃：經營周期、現金周期、可持續的增長率
2、
現金管理與信用管理：鮑莫爾模型、米勒-奧爾模型、最優信用政策、平均收款期
四、企業並購、破產與重組
收購兼並、協同效應、購買法、和解與破產、破產概率的Z值模型
Ⅵ 國債和股票一樣嗎
這是兩個完全不同的東西。我現在在國外學會計的，用最簡單的話讓你理解可以么。
國債是債券的一種，任何組織都有可能發行債券業務，比如企業也可以，就是企業債券。國家發行的債券就叫國債。
債券就是，先借你的錢，寫上借多少時間，利率，到期還你錢加上利息。所以，不同的國債會有不同的時間期限，比如半年期，一年期，三年期等等。也會有不同的利率，比如1%，3%等等。
這里到期給你的錢一定是你賺錢的，只是相對股票的預期收益要小，因為風險小。國債的發生問題，唯一的可能是，國家破產。一般來說，國債的回報比銀行存款利息要高一點點，但比企業債券小，當然，企業債券風險更大，因為企業破產的可能比國家大。
股票市場是風險市場，存在盈虧。國債是無風險市場，只有盈利。我的教授在教我金融數學的時候，是讓我們去組合投資，這樣就可以減小風險，也可以獲得應有的收益。這就是最基本的概念。
Ⅶ 金融數學，股票定價的股息貼現模型，有關證明問題。
這個很簡單啊，只要看懂零息債券的現值計算過程，股票現值就相當於未來股息和股價貼現值的加和，我剛考過證券從業資格。
Ⅷ 債券的套利定價在金融數學中處於什麼地位
金融數學是一門新興學科，是「金融高技術」的重要組成部分。研究目標是利用我國數學界某些方面的優勢，圍繞金融市場的均衡與有價證券定價的數學理論進行深入剖析，建立適合國情的數學模型，編寫一定的計算機軟體，對理論研究結果進行模擬計算，對實際數據進行計量經濟分析研究，為實際金融部門提供較深入的技術分析咨詢。核心內容就是研究不確定隨機環境下的投資組合的最優選擇理論和資產的定價理論。套利、最優與均衡是金融數學的基本經濟思想和三大基本概念。