期權加股票組合的價值

A. 一個組合中有一單位看漲期權空頭和0.25單位股票多頭，組合現值為2.19元，目前股票市場市價為10

你反過來理解，一個組合的價值也可以理解成一個組合的成本，比如此題，如果構建這個組合我要花費10*0.25元購買0.25單位股票形成所謂的股票多頭，此時我又賣出一份看漲期權我得到f元形成所謂的看漲期權空頭，這f讓我的總成本減輕了所以要減去，此時我的總花費也就是總成本，或者理解成組合的價值就是10*0.25-f

B. 股票期權的時間價值是怎麼計算的

CPA給的是兩種解釋：
1）假設股票價值不變，高利率會導致執行價格的現值降低，從而增加看漲期權的價值（價值=股價-執行價格）。
2）投資股票需要佔用投資人一定的資金，投資於同樣數量的該股票看漲期權需要較少的資金。在高利率的情況下，購買股票持有至到期的成本越大，購買期權的吸引力就越大。
因此，無風險利率越高，看漲期權價值越大，看跌期權反之亦然。

C. 什麼是股票期權的價值

股票期權價值包括兩個部分：一是內在價值，二是時間價值。
1、內在價值表示為期權持有人可以在約定時間按照比現有市場價格更優的價格買入或者賣出標的股票，只能為正數或者為零。相應地，只有實值期權才具有內在價值，平值期權和虛值期權都不具有內在價值。
2、時間價值則表示在期權剩餘有效期內，標的股票價格變動有利於期權持有人的可能性。期權離到期日越近，標的股票價格變動有利於期權持有人的可能性就越低，因此可以理解為時間價值越低，直至到期時其時間價值消失為零。

D. 為何買入期權與其復制型資產組合必然擁有相同的價格

這是由無套利原理得出來的。期權平價公式c+pv(x)=p+s，其中x為行權價，c,p,s分別是看漲期權，看跌期權和股票的價格。

由平價公式可得c=p+s-pv(x)，即看漲期權可以通過買入看跌期權和股票，借入與行權價現值等額的資金來復制。

如果c>p+s-pv(x)，那麼可以通過賣出看漲期權，並買入右邊組合來構建無風險套利策略，同時獲得正收益c-[p+s-pv(x)]

到期後如果股價高於行權價，看漲期權將會被行權，如果股價低於行權價，看跌期權將會被行權，也就是說，無論股票價格為多少，都會收到現金x，歸還借款，最終現金流量為0。從而實現了無風險套利。

套利機會的存在，會使得公式趨於平衡。即c=p+s-pv(x)，即「買入期權與其復制型資產組合必然擁有相同的價格」

E. 公司給我200股期權，現公司估值34億，預估市值翻50倍，我的期權價值是200×34×50，對嗎

現在是每股34元的前提下，翻50倍後，200股期權=200*34*50。

期權的價值主要是由以下兩種價值組成的：期權價值=內含價值+時間價值。

具體而言，個股期權的價值可以從兩個角度來理解：內在價值和時間價值。其內在價值表示為期權持有人可以在約定時間按照比現有市場價格更優的價格買入或者賣出標的股票，只能為正數或者為零。相應地，只有實值期權才具有內在價值，平值期權和虛值期權都不具有內在價值。

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期權的時間價值則表示在期權剩餘有效期內，標的股票價格變動有利於期權持有人的可能性。期權離到期日越近，標的股票價格變動有利於期權持有人的可能性就越低，因此可以理解為時問價值越低，直至到期時其時問價值消失為零。

對於看漲期權來說，即使股價目前低於行權價，只要期權沒有到期，看漲期權必然有價值。相同的行權價的期權，到期日越遠的價格越高。同樣的，反過來就是即使股價目前高於行權價，只要期權沒有到期，看跌期權必然有價值。相同行權價的期權，到期日越遠的價格越高。

F. 通過購買一個較低執行價格X1的股票看跌期權，同時購買一個相同股票的較高執行價格X2的股票看漲期權構造一

看hull第十一章期權的交易策略你就明白了。是一個底部跨式組合，如果執行價格相同的話是V形的V的頂點對應執行價格，執行價格不相同就有倆個頂點，你把V的一點拆成倆點有直線連起來就可以了。

G. 期權價格與股票價格的關系

這要看是認購期權還是認沽期權了，如果是認購期權，某股票的期權價格是與某股票價格走勢相一致的，股票價格漲，期權價格也漲。C=S-K
如果說是認沽期權，股票價格與期權價格呈反方向，股票價格漲，期權價格會下跌。P=K-S

H. 判斷，看漲期權的價值等於股票的價格減去執行價格的現值對嗎，求理由

請你再重新理解一價定律（one price law）或無套利no arbitrage的假設!

即組合A的T1時刻收益和組合B的T1時刻收益一致，2個組合的T0成本必須一致，否則你可以低買高賣，在T0時刻（即刻）獲得一個無風險利潤，而你買賣的組合AB,2者在T1的現金流會相互抵消掉！

C-P+K(e^-rt)=S0或C=P-K(e^-rt)+S0!