金融經濟學家早前做的有關股票期權回溯

1. 最早對金融化發展提出疑慮的經濟學家是誰

最早對金融化發展提出疑慮的經濟學家是托賓，美國人，1918年3月5日，詹姆士·托賓出生於美國伊利諾斯州的香檳。。
托賓早期的研究為凱恩斯主義的整體經濟學說提供了理論基礎，他所著《通向繁榮的政策—凱恩斯主義論文集》中文版，包含了托賓先生12年裡撰寫的43篇以政策為導向的論文，體現了他的經濟理論思想和政策主張。
無論在學術研究還是在其他領域，能以一個人的名字命名名詞是了不起的事情。以其名字命名的經濟學名詞居然有「托賓的Q值」、「托賓稅」和「蒙代爾-托賓效應」、「托賓分析」等四個之多。這不僅在經濟學界是奇跡，在其他領域怕也不多見。托賓早期的研究為凱恩斯主義的整體經濟學說提供了理論基礎，他所著《通向繁榮的政策—凱恩斯主義論文集》中文版，包含了托賓先生12年裡撰寫的43篇以政策為導向的論文，體現了他的經濟理論思想和政策主張。
從五十年代後期起，托賓寫了一系列關於當於當前經濟問題的文章，這些文章匯集成冊，名為《國民經濟政策》，於1966年出版。托賓的研究范圍十分廣泛，涉及到經濟學的各個領域。在經濟計量方法、風險理論、家庭和廠商行為理論、一般宏觀經濟理論、增長理論和需求管理政策的實用分析等方面都取得了成果。他最突出的研究貢獻是金融市場理論中的資產選擇理論及其與消費和投資決策、生產、就業和價格之間的關系，即傳動機制分析。前者是他在1958年發表的《作為對付風險的行為的流動偏好》一文中提出的，後者是在他1952年發表的《資產的持有和支出決定》、1968年的《建立金融模型的陷阱》（與別人合寫）和1969年的《貨幣理論的一般均衡分析》等論文中提出的。這些也是他獲得諾貝爾經濟學獎的最主要論著。七十年代以來，托賓的重要著作和論文包括：《經濟學論文集，宏觀經濟學》（1971年），《新經濟學的過去十年》（1972年），《增長過時了嗎》（1972年），《十年來的新經濟學》（1974年），《經濟學論文集：消費和經濟計量學》（1975年），《經濟學論文集》：理論和政策》（1982年）等。

2. 關於《金融工程》的一道題目：某股票的當前價格為50美元,已知在6個月後這個股票的價格將變。。。。

5*e^(-0.1/2) = $4.76

漲跌，都不能超過這個價值。

3. 關於股票期權會計問題

信息搜索

您的位置：會計文苑 >> 優秀論文 >> 其它會計
股票期權會計處理的國際動向及啟示

--------------------------------------------------------------------------------

隨著經濟的發展，各種金融創新層出不窮，源於公司治理理論的股票期權制度在經歷了長時間的風光後，再一次成為人們評論的焦點，激勵經營者的股票期權，現在卻成為公司財務丑聞的制度陷阱，而這一制度陷阱的背後，卻是股票期權的會計處理問題，由此，人們的視線聚焦在股票期權會計上，本文試就股票期權會計的產生、發展，談談筆者的觀點。

一、引言

1953年，美國會計程序委員會（Committee on Accounting Procere，CAP）第43號研究公報首次涉及「股票期權和股票購買計劃的補償（Stock Option and Stock Purchase Compensation Involved in Plans）」的會計處理問題。1972年，會計原則委員會（Accounting Principle Board，APB）發布了APB第25號意見書：《關於發給員工股票的會計處理的意見書》（Accounting Principles Board opinion 25，Accounting For Stock Issued to Employees）。該意見書規定，公司採用「內在價值法（intrinsic value approach）計算期權費用，具體規定為：股票期權的行權價（exercise price）超過股票期權授予當日公允價值（fair market value）的部分，確認為期權費用，如果前者等於或小於後者，則期權費用為零。1973年6月，FASB又發布了《關於股票期權會計處理方法》的徵求意見稿（Exposure Draft of SFAS NO.123）。該徵求意見稿要求確認和處理由於授予員工股票而產生的薪酬費用（compens ation expense），通過運用公允價值框架（fair value framework）和期權定價模型來估計股票期權的公允價值，並確認為期權費用。由於受到來自許多方面的反對，（註：特別是來自商業團體和來自國會的強烈反對，甚至直接威脅到FASB作為一獨立的准則制定者的存在。）FASB於1995年10月發布了一份妥協的准則：FASB第123號公告《股票薪酬會計處理方法》（Accounting for Stock-Based Compensation，SFAS NO.123）。該准則鼓勵但不是要求企業採用公允價值來核算股票期權，同時，該准則也允許企業沿用APB25，如果企業運作APB25的會計處理方法，則要求其在年度財務報表的附註（footnote）中披露匡算（pro forma）的凈收益（net income）和每股贏余（earnings per share，EPS）；國際會計准則委員會也發布了IAS19」雇員福利（Employee Benefits）「以及英國會計准則緊急工作組（Urgent Issue Task Force）制定的」雇員所有權計劃基金會計（Accounting for ESOP Trusts，UITF13）「和」員工持股計劃（Employee Share Schemes，UITF17）「都涉及到了股票期權問題。

二、股票期權會計面臨的挑戰

近年來，美國股票期權會計因公司丑聞而倍受指責，其突出的問題主要表現在：

（一）會計政策的可選擇性：制度漏洞

按照APB25，對於不同的股票期權，其會計處理方法是不同的：對於固定股票期權（fixed option plans）採用「內在價值法」（intrinsic value approach）計算期權費用，具體為：股票期權的行權價（exercise price）超過股票期權授予當日公允價值（fair market value）的部分，確認為期權費用，如果前者等於或小於後者，則期權費用為零，由於在授予時，其行權價與市價相同（at the money），沒有期權費用發生；對於業績股票期權和其他變動計劃，其計量日是當員工可以收到的股票數量及其行權價都是固定時的日期，由於計量日可能比授予日要晚得多，任何費用都是不確定的，如果公司的股票價格上升，那麼，業績股票期權計劃的期權費用將比固定股票期權計劃的要大，因而，公司往往會選擇固定股票期權。

而且，企業還可以在SFAS123與APB25之間進行選擇，雖然，採用公允價值計量的SFAS123優於APB25，但實際上，很少有企業採用這一方法，因為該會計處理方法將導致企業的每股收益（EPS）的大幅度下降，Nicholas·G·Apostolou.&.Larry Crumber的研究證明了這一點。SFAS123規定：如果企業選擇APB25，那麼，要求其在年度財務報表的附註（footnote）中披露匡算的凈收益和每股贏余。

我們看到，在這可選擇的背後，是確認與披露之爭，應該確認並達到確認標準的項目如果沒有確認，而是選擇披露的話，不但違背了一個基本的會計概念：披露財務信息並不能足以代替將其在財務報表中確認，而且也有損於財務報告的質量，這是美國股票期權會計處理的問題之一。

（二）解釋公告：解釋不清

為了克服這一「名存實亡」的局面，美國FASB發布了第44號解釋公告（FIN NO.44）：《關於涉及股票薪酬的會計處理》（Accounting for Certain Transitions Involving Stock Compensation），該公告規定：企業必須費用化重定價期權（reprice options），但問題是當公司股價從原來的高位下跌時，企業會無從選擇：如果將行權價重定位於低價位，收益就會降低；如果不重新定價，將可能失去員工，而且FIN NO.44也有漏洞，公司可以通過重新定價（註：通過取消那些行權價高於公司股票市價的underwater options，然後重新定價，重新授予超過6個月有效的股票期權，就可以避免確認期權費用，Eastman Kodak，WorldCom就是利用漏洞。）避免了所有的薪酬費用。由此可見，該解釋公告並沒有從根本上改善美國股票期權會計處理存在的問題，這是問題之二。

（三）准則制定：有失中立

按照美國現行的會計准則SFAS123規定，企業可以在APB25和SFAS123之間選擇，FASB承認，SFAS123以公允價值作為計量基礎要優於APB25，SFAS123規定企業可以在SFAS123和APB25之間進行選擇，並不是處於會計上的原因，而是出於政治上的壓力，對於這一點，FASB也在SFAS123中承認了這一觀點（SFAS123，PP61-62），作為一個獨立性較強的准則制定結構，FASB一直是世人所推崇的標准，應該保持其中立性，不能對相同的交易規定受歡迎的和不受歡迎的處理方法，但在股票期權會計准則制定中，竟然屈服於政治壓力（當然，政治因素是任何活動都要考慮的，而且有時還比較大），但這卻導致准則失去了中立性，對於固定股票期權和業績股票期權採用不同的會計處理方法，導致了企業選擇固定股票期權激勵方案，不但損害了准則的質量，也扭曲了經濟，這是問題之三。

（四）財務報告：流於形式

正是美國GAAP龐大的體系，存在一些漏洞，給企業留有「打擦邊球」的機會，使得期權費用沒有被確認，沒有反映在企業的損益表中，而我們知道，股票期權對企業、股東、雇員等利害關系人都有影響，不在企業的財務報表中反映期權費用，這樣的財務報表，不但不「真實公允」，也不符合「決策有用」和「保護投資者」的財務報告技師評估觀（註：在評價財務報告質量時，學術界有兩種觀點，即用戶需求觀（user needs perspective）和投資者保護觀（shareholder/investor protection perspective）。），這樣的「殘缺的」財務報告，顯然質量不高，這是美國股票期權會計種種問題的最終體現。

三、股票期權會計處理的國際動向

鑒於近來股票期權會計存在的上述問題，美國近期對此有較大變動，具體為：（1）2002年7月30日，美國總統布希簽署了《2002Sarbanes-Oxley法》，該法內容廣泛，其中就要求對會計進行改革（包括改革股票期權會計），這一法案的生效，將為股票期權會計的改革鋪平道路，同時，該法中也規定了要強化公司財務報告的披露。（2）已經有一些公司，如Cinergy，Citibank，Coca-cola，GE等宣布他們將改變現有的員工股票期權的會計核算方法，將採用公允價值確認期權費用，其他公司也正關注這一事態的發展，FASB也歡迎這種做法，而且，越來越多的投資者和會計信息的用戶也對該做法表示支持。（3）為了向那些自願改變股票期權處理方法，選擇公允價值來核算基於股票的員工支付計劃的公司提供過渡指導，FASB於2002年10月4日，發布修訂SFAS123的建議公告（Proposal Statement）：股票薪酬會計——過渡與披露（Accounting for Stock-Based Compensation-Transition and Disclosure），該公告規定：企業可以採用追溯重報（Retroactive restatement）或沿用SFAS123的未來適用法（Prospective Recognition）作為過渡方法，也不要求企業在財務報表中披露按SFAS123所要求的匡算額（pro forma amounts）。同時，該公告還要求企業向投資者提供更好、更高頻率的有關股票期權成本的信息。（4）2002年12月31日，美國FASB發布SFAS148《股票薪酬會計——過渡與披露》，用於修訂SFAS123，該公告規定了企業採用公允價值確認股票期權費用，並要求企業更明顯（prominent）、更高頻率的披露有關採用公允價值計量基於股票的薪酬對匡算額（pro forma amounts）的影響。

IASB與FASB於2002年9月18日在Norwalk舉行聯合會議（joint meeting），商討共同致力於建立高質量、相互兼容的會計准則，以向國內和國際財務信息的用戶提供高質量的財務報告；2002年10月29日，美國FASB與IASB在倫敦發布了一份「諒解備忘錄（Memoranm of understanding）」，這表明在9月份Norwalk會議的基礎上，FASB與IASB在會計准則的協調上前進了重要的一步。由於沒有可以涵蓋有關股票期權會計處理的國際財務報告准則（International Financial Reporting Standard，IFRS），IASB於2002年11月發布了以股票為基礎的支付方式的徵求意見稿（ED2：Share-Based Payment），該意見稿涵蓋了相當廣的范圍，如授予員工的股票或其他權益工具（equity instruments），團體間涉及股票支付的貨物或服務的交易，還包括使用基於股票的現金或其他資產支付（註：因為支付的金額是以企業股票或其他權益工具的價格為基礎的，如現金股票增值權（cash share appreciation right）。）的交易。同美國SFAS123一樣，該徵求意見稿也要求企業採用公允價值計量。

德國會計准則委員會（German Accounting Standards Committee）於2001年6月發布會計准則草案：股票期權計劃及其相似支付安排的會計處理（Accounting for Share Option Plans and Similar Compensation Arrangements）；丹麥特許公共會計師協會（Danish Institute of State Authorised Public Accountants）於2000年4月發布了一份討論稿（Discussion Paper）：股票薪酬的會計處理（Accounting Treatmnt of Ahare-Based Payment）；IASB、ASB和G4+1的其他國家於2000年7月發布的，由英國會計准則委員會主導的討論稿（Discussion Paper）：股票薪酬會計（Accounting for Share-Based Payment）。

四、幾點啟示

我們看到，當股票期權會計處理問題再次聚焦世人目光時，FASB和IASB以及其他一些國家准則制定機構，都採取了積極的態度，特別是FASB和IASB商定將共同致力於高質量、可相互兼容的會計准則的制定，使我們看到了股票期權會計處理的美好明天，同時，我們應該從股票期權會計處理的變遷，特別是美國股票期權會計處理的問題中總結經驗，為我國的會計准則制定提供理論參考。

（一）採用基於原則的會計准則制訂方法

美國現行股票期權會計的種種問題的原因之一在於：美國的GAAP是以規則為基礎的方法（rules-based approach）制定的，顯得過於龐大、繁雜，有如此多的細節性規定，太多的例外（excptions）、解釋（interpretive）以及由AICPA、FASB的EITF發布的補充（implementation），使整個准則體系更加龐大，不但頒布一項新准則的效率不高，而且，准則使用者的學習成本也是非常高的，並且，使准則間的銜接有些鬆散，修訂准則也不容易，我們不得不稱贊美國FASB駕馭整個准則體系的能力，這恐怕令其他國家的准則制定者憾然。而歐洲和IASB卻走了另一條完全不同的路，他們的准則是基於原則的（Principles-Based），正如IASB主席David·Tweedie所言：「我們希望基於原則的、清晰的，可以讓企業與其審計師運用職業判斷而非求助於細節性的規則制定的陳報」。基於原則和規則基礎的准則制定方法，讓我們看到了准則制定方法的未來，在我國准則體系尚未達到美國GAAP的程度時，選擇基於原則的准則制定方法將有助於提高我國會計准則的質量。

（二）計量屬性的選擇

在我們的會計准則還不是很完善的時候，可以借鑒美國GAAP和IASB的經驗，可以少走彎路，應該從制定高質量會計准則的角度出發，高瞻遠矚地思考問題，而選擇恰當的計量屬性是保證會計准則質量的關鍵之一，在當前的會計實務中，多種計量屬性並存（註：SFAS.33對存在貨和固定資產計量定義了八種屬性：歷史成本、現行再生產成本、現行重置成本、可實現凈值預期未來現金流量的凈現值、重恢復價值、現行成本企業價值。），這是符合哲學邏輯的，正如FASB在制定「SFAS115——在特定債券和權益證券上投資的會計處理」時提供正確選擇計量屬性的範例那樣，可供選擇的計量屬性帶來了最相關的財務信息，我們可以借鑒這種思想，在准則中明確規定何時、何種情況下採用何種計量屬性，而不應該盲目地接受或否定某種計量屬性。同時，我們看到，公允價值這種計量屬性越來越受到人們的歡迎（註：當然，也有人認為，最近一系列的公司丑聞與公允價值計量有關，由於運用公允價值需要人的判斷，財務報表變得越來越復雜，有人甚至提出返回到過去的時代。），我們應該如何權衡，是我們在准則制訂中不得不關注的問題之一；在SFAS123中還引入Black-Scholes期權定價模型，這也是一個新情況，今後的准則中，將會出現更多的資產定價模型，我們應予以適當的關注。

（三）應保持准則制定的中立性

美國FASB搖擺於APB25與SFAS123之間，表明了FASB立場的非中立性，FASB選擇妥協的、低質量的方案，導致了今天的公司財務丑聞，投資者的經濟損失、股市的低迷，成本不可謂之不大，影響不可謂之深遠，就連FASB自己也承認，在APB25與SFAS123之間，APB25是沒有SFAS123優秀的，因為披露不能完全代替確認，這可以說是美國FASB的失職，我們應當以美國股票期權會計處理為鑒，保持准則制訂者的中立性，不能以准則的低質量來迎合某些利益集團的偏好，我國的財政部是制定會計准則的法定機構，作為政府機構，具有較高的權威，但缺少其他各方參與的會計准則能否達到外部的「最優均衡」還是個未知數。

（四）注意會計准則的國際協調

從美國FASB最近主動同IASB接觸，並於去年10月19日發布「諒解備忘錄」來看FASB的立場有些改變，不論其動機是什麼，這件事使我們看到了會計准則國際協調的重要，隨著國際貿易和國際投資的不斷擴大，以及世界范圍經濟交往的不斷增加，對各國現行會計准則進行協調的呼聲日益高漲（王松年，2002），這是一個大趨勢，我們應當在准則制定中考慮這一因素。

「參考文獻」

[1]李維友。經理人股票期權會計問題研究[M].大連：東北財經大學出版社，2001.

[2]王松年。會計准則的國際協調[J].會計論壇，2002，（1）

[3]段亞林。美國股票期權會計准則比較及借鑒[J].證券市場導報，2002，（6）。

[4] FASB.Proposal for Principles-Based Approach to U.S.Standard Setting.200.

[5] FASB.Accounting for Stock-Based Compensation.SFAS123.1995.

[6] APB.APB opinion 25：Accounting for Stock Issued to Employees.1972.

[7] IASC.Employee Benefits.IAS19.1998.

[8] IASC.ED2：Share-Based Payment.November.2002.

[9] C.Terry Grant.Conrad S.Ciccottello.The Stock Options Accounting Subterfuge.Strategic Finance.April.2002.

[10] Gerald Searfoss and Dionne D.McNamee.Employer『s Accounting for Employee Stock Ownership Plans.Journal of Accounting.February.1993.

[11] henry Morgenbesser，Marina Casani& Felicity，Gemson.Do Stock Options Have a Future in Amercia.IFLR.September.2002.

鄧小洋
【發表評論】【列印本頁】【關閉窗口】

相關內容
·股票期權會計處理方法的選擇 ( 2004-7-9 )
·股票期權會計:美國的做法和有益的啟示 ( 2003-12-24 )
·也談經理人股票期權會計處理 ( 2003-12-19 )
·中外股票期權會計處理比較 ( 2003-10-16 )
·論我國股票期權會計制度的設計原則 ( 2003-10-2 )
·股票期權會計標准改革呼之欲出 ( 2002-11-18 )

引自 http://www.chinaacc.com/new/2004_7/4070909320272.htm

4. 什麼叫期權回溯

回溯期權：回溯期權的收益依附於標的資產在某個確定的時段(稱為回溯時段)中達到的最大或最小價格(又稱為回溯價)，根據是資產價還是執行價採用這個回溯價格。

奇異期權的分類：

一、障礙期權：是指期權的回報依賴於標的資產的價格在一段特定時間內是否達到了某個特定的水平(臨界值)，這個臨界值就叫做「障礙」水平；

其中障礙期權在此次「期權門」中上鏡率比較高。例如，導致中信泰富虧損的主要衍生產品是「含敲出（Knock Out）障礙期權及看跌期權的澳元/美元累計遠期合約」，以及更復雜的「含敲出障礙期權及看跌期權的歐元-澳元/美元雙外匯累計遠期合約」。

由於敲出障礙條款的存在，使得中信泰富在澳元高於0.87美元/澳元的行權價格時利潤空間受到限制，據說利潤最多隻能達到4億多港元。換個角度來說，作為對手的投行，其最大風險可能也就是4億多港元。

而中信泰富由於沒有敲出條款的保護，相反還受到累計期權條款的約束，即使在嚴重虧損的情況下，也不得不繼續增加投入擴大虧損。在這個交易中，敲出障礙條款是造成投行和中信泰富風險收益比不對稱的重要因素。

另外一個容易造成虧損無限放大的就是累計期權條款。例如根據08年10月27日發布的公告，香港上市公司寶利達資產與同集團的九龍建業因為投資累計期權失敗，共虧損48億港元，恰好等於24日停牌前兩家公司的總市值。

二、亞式期權：是當今金融衍生品市場上交易最為活躍的奇異期權之一。它最重要的特點在於：其到期回報依賴於標的資產在一段特定時間(整個期權有效期或其中部分時段)內的平均價格。它屬於強式路徑依賴期權，因為這一平均價格將成為定價公式中的一個獨立狀態變數；

三、打包期權：由常規的歐式期權，遠期合約，現金和標的資產等構成的證券組合；

四、回溯期權：回溯期權的收益依附於標的資產在某個確定的時段(稱為回溯時段)中達到的最大或最小價格(又稱為回溯價)，根據是資產價還是執行價採用這個回溯價格。

五、復合期權

(4)金融經濟學家早前做的有關股票期權回溯擴展閱讀：

特徵

到期收益不僅取決於基本指數，還取決於合同期間幾個時間的值。在亞洲期權里，到期收益取決於平均值；在回望期權里，到期收益取決於最大值或最小值；在障礙期權里，在達到一定水平或達不到基本水平的條件下則合同終止。另外還有數字期權，范圍期權，等等。

它可以依靠一個以上的指數。比如籃子期權，喜馬拉雅期權及其他山脈范圍期權，超越期權，等等。 有贖回權和賣出權。 涉及外匯市場。通過不同的方式，如匯率連、復合期權。

即便是場內交易的產品也可能有奇異期權的特徵，比如可轉債（它的價值取決於標的資產的價格和波動率，信用評級，利率水平和波動率，以及這些因素的相關性）。

5. 關於金融工程學的問題急需。。。。。

1.
這題考的是一級二叉樹模型。

設風險中性概率為P，則有：
115 * P + 95 * (1-P) = 100 * (1 + 6%)
解之得：
P = 55%

若股票價格上升，該期權收益為0。若股票價格下跌，該期權收益為10。因此現在期權價值為：
(0 * 55% + 10 * (1-55%))/(1 + 6%) = 4.245

2.
這題可以直接套用Black-Sholes公式。

S為股票現價42。
K為期權執行價格40。
r為年化無風險利率10%。
sigma為波動性20%。
T為期權期限0.5

d1 = (ln(S/K) + (r+(sigma^2)/2)*T)/(sigma * (T^0.5)) = 0.769
d2 = d1 - sigma * (T^0.5) = 0.628

N(-d1) = 0.221
N(-d2) = 0.265

期權價格為：
p = Kexp(-rT)N(-d2) - SN(-d1) = 0.801

3.
這題應該是用利率平價理論。

F是遠期匯率。
S是當前匯率。
idollar是美元無風險利率。
ieuro是歐元無風險利率。

F = S * (1 + idollar) / (1 + ieuro) = 1.43 * (1 + 6%) / (1 + 8%) = 1.4035

如果說取兩位小數，那麼應該是不存在套利機會。
如果硬要說1.4035大於1.40，那麼套利方法是：
目前以無風險利率借入美元，以當前匯率兌換成歐元，進行無風險投資，同時做空歐元期貨。一年後把投資所得的歐元兌換回美元並償還債務。

6. 自考金融理論與實務里關於經濟學家都提出了哪些理論

重點章節：
第十二章 貨幣供給與貨幣需求
第十四章 貨幣政策
重點知識點：

國家貨幣制度的歷史演變
信用在現代市場經濟運行中的作用
單利和復利的計算
利率的種類
匯率及標價方法
影響匯率變動的因素
金融工具的特徵
金融市場的功能
國庫券發行價格的計算
債券交易價格的主要決定因素
金融衍生工具特點與功能
金融期權的種類
中國現行的金融機構體系
貸款的種類
商業銀行監管資本的含義與構成
投資銀行業務的內容
影響我國貨幣需求的因素
派生存款及其影響因素
通貨膨脹的成因與影響
貨幣政策四大目標的關系
一般性貨幣政策工具

7. 有關金融學的問題

金融學 是商科 本來就是文理兼容的科目~
至於說難不難，要看你想學到什麼階段了~
本科階段的話 一般的數學能力夠了~
學到研究生朝上， 確實有較好的數理基礎很好~
而且看發展方向~單純做研究或實務，是要數學很好的~你看國外知名的經濟學家~很多人 本科是學 數學 物理的~~
另一個方向，偏向管理的話，更重要的是一個人的綜合素質~或者說情商~

高中數學的話，代數是大學數學的基礎吧~比如微積分，自然是以微分~（極限）為基礎的~
加油 不要怕~

8. 金融期權問題

(1) Δ1>Δ2>Δ3

不求值的話不用計算，因為越是in-the-money的看漲期權（Call option），Delta越大。要求具體值的話用Black-scholes公式可以算，Delta1＝0.768，Delta2＝0.225，Delta3＝0.024

（2）不管買哪個都是Delta Long，要做套期保值（hedge）就要賣出和Δ相應數量的股票。令整個投資組合的Delta＝0。簡單說，就是令買入的期權Delta＋剩下的股票Delta－賣出的股票Delta＝0. 用方程很快可以解出來。（股票的Delta永遠等於1）

（3）價格上漲，三個期權都更（或更接近）in-the-money，所以Delta都增大。此時整個投資組合的Delta又從零變成了正數，要再做套期保值。也就是繼續賣出股票。計算還是套BS公式。

9. 金融市場學中，股票期權要怎麼論述啊急急急

股票期權，是指一個公司授予其員工在一定的期限內（如10年），按照固定的期權價格購買一定份額的公司股票的權利。行使期權時，享有期權的員工只需支付期權價格，而不管當日股票的交易價是多少，就可得到期權項下的股票。期權價格和當日交易價之間的差額就是該員工的獲利。如果該員工行使期權時，想立即兌現獲利，則可直接賣出其期權項下的股票，得到其間的現金差額，而不必非有一個持有股票的過程。究其本質，股票期權就是一種受益權，即享受期權項下的股票因價格上漲而帶來的利益的權利。

10. 有誰知道金融學家丁大衛么他說發明的金融專利最多，藐視諾獎經濟學家，然後遇見經濟危機，神乎其神，請

我可以說金融是不能申請專利的嗎？