⑴ 股票指數期權的定價公式
期權定價問題(Options Pricing)一直是理論界與實務界較為關注的熱點問題,同時也是開展期權交易所遇到的最為實際的關鍵問題。期權價格是期權合約中惟一的可變數,它通常由內涵價值與時間價值兩部分構成。而決定期權價格的主要因素包括以下幾方面:(1)履約價格的高低;(2)期權合約的有效期;(3 )期權標的物市場的趨勢;(4)標的物價格波動幅度;(5)利率的變化。股票指數期權價格的確定也是如此。
根據布萊克·修斯的期權定價模型, 可以分別得到歐式看漲股票指數期權和看跌股票指數期權的定價公式為:
c=se-q(T-t)N(d1)-xe-r(T-t)N(d2);
P=xe-r(T-t)N(-d2)N-se-q(T-t)N(-d1)。
其中 ln(SX)+(r-q+σ2/2)(T-t) ┌──
d1=───────────── ,d2=d1-σ│T-T
┌──
σ│T-t
S為股票指數期權的現貨價格,X為執行價格,T為到期日,r為無風險年利率,q為年股息率,σ為指數的年變化率即風險。
例如,以期限為兩個月的標准普爾500指數的歐式看漲期權,假定現行指數價格為310,期權的協議價格為300,無風險年利率為8%,指數的變化率年平均為20 %,預計第一個月和第二個月的指數平均股息率分別為0.2%和0.3%。將這些條件,即S=310,X=300,r=0.08,σ=0.2,T-T=0.1667,q=0.5%×6=0.03,代入以上的歐式看漲股票指數期權定價公式,可以得到d1=0.5444,d2=0.4628,N(d1)= 0.7069,N(d2)=0.6782,則C=17.28,即一份股票指數期權合約的成本為17.28 美元。
⑵ 西方期權定價理論的西方期權定價理論
早在1900年法國金融專家勞雷斯·巴舍利耶就發表了第一篇關於期權定價的文章。此後,各種經驗公式或計量定價模型紛紛面世,但因種種局限難於得到普遍認同。70年代以來,伴隨著期權市場的迅速發展,期權定價理論的研究取得了突破性進展。研究西方期權定價理論,不僅有助於深化我們對期權及其他金融創新工具的研究,且對中國實業界在條件成熟時進入國際期權市場具有一定指導意義。由於當今西方主要期權理論均是從股票期權的定價發展而成,本文亦將結合股票期權進行討論。
⑶ 期權價格與股票價格的關系
這要看是認購期權還是認沽期權了,如果是認購期權,某股票的期權價格是與某股票價格走勢相一致的,股票價格漲,期權價格也漲。C=S-K
如果說是認沽期權,股票價格與期權價格呈反方向,股票價格漲,期權價格會下跌。P=K-S
⑷ 期權如何定價
在期權運用中,大部分投資者無需知道模型的計算,不用拆解定價模型,只需要了解每個模型需要哪些因素、有什麼差異、適用范圍和優缺點,然後通過在期權計算器上輸入變數即可得到期權的價格。期權行情軟體也一般會自帶期權計算器,直接給出理論價格。但是,缺點是投資者不知道這些理論價格採用的是哪個模型,也不知道輸入的無風險利率以及價格波動水平等變數是多少。不過有些期權行情軟體可以由投資者自行去設定無風險利率和波動率水平參數,另外,網上也有各種期權計算器。
在分析定價模型前,先了解一下它的原理和假設條件。
期權的定價模型源自「隨機漫步理論」,也就是認為標的資產的價格走勢是獨立的,今天的價格和昨天的價格沒有任何關系,即價格是無法預測的。另外,市場也需要是有效市場。在這個假設下,一連串的走勢產生「正態分布」,即價格都集中在平均值周圍,而且距離平均值越遠,頻率便越會下跌。
舉個例子,這種分布非常類似小孩玩的落球游戲。把球放在上方,一路下滑,最後落到底部。小球跌落在障礙物左邊和右邊的概率都是50%,自由滑落的過程形成隨機走勢,最後跌落到底部。這些球填補底部後,容易形成一個類似正態的分布。
正態分布的定義比較復雜,但我們只需了解它是對稱分布在平均值兩邊的、鍾形的曲線,並且可以找出價格最終落在各個點的概率。在所有的潛在可能中,有68.26%的可能性是分布在正負第一個標准差范圍內,有13.6%的可能性是分布在正負第二個標准差范圍內,有2.2%的可能性是分布在正負第三個標准差范圍內。
期權的定價基礎就是根據這個特徵為基礎的,即期權的模型是概率模型,計算的是以正態分布為假設基礎的理論價格。但實際標的資產的價格走勢並不一定是正態分布。比如,可能會出現像圖片中的各種不同的狀態。
應用標准偏差原理的布林帶指標,雖然理論上價格出現在三個標准偏差范圍外的概率很低,只有0.3%(1000個交易日K線中只出現3次),但實際上,出現的概率遠超過0.3%。因為期貨價格或者說股票價格不完全是標准正態分布。兩邊的概率分布有別於標准正態分布,可能更分散,也可能更集中,表現為不同的峰度。比如股票價格的分布更偏向於對數正態分布。那麼在計算期權價格的時候,有些模型會對峰度進行調整,更符合實際。
另外,像股票存在成長價值,存在平均值上移的過程,而且大幅上漲的概率比大幅下跌的概率大,那麼它的價格向上的斜率比向下的斜率大,所以平均值兩邊的百分比比例會不一樣。為了更貼近實際,有些期權定價模型也會把偏度的調整計入定價。
⑸ 期權定價是什麼意思 是指確定期權價格嗎比如說股票期權中購買股票應該支付的價格
期權定價即權利金,期權價格是由買賣雙方競價產生的。期權價格分成兩部分,即內涵價值和時間價值。期權價格=內涵價值+時間價值。
期權定價是通過期權定價模型給期權確定一個價格,就是確定期權的價格,不過通過模型定的價是一個理論價格,在二級市場上流通的期權價格要受供求雙方的影響。
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⑹ 期權定價理論的應用前提是什麼
1.看跌期權估價
2.對於歐式期權,假定看漲期權和看跌期權有相同的執行價格和到期日,則下述等式成立:
3.看漲期權價格(C)-看跌期權價格(P)=標的資產的價格(S)-執行價格的現值 PV(X)
4.這種關系,被稱為看漲期權-看跌期權平價定理,利用該等式中的 4 個數據中的 3 個,就可以求出另外一個。
⑺ 金融工程期權定價問題,求解答!!
真的很想幫你,可是我只知道計算期權內在價值的公式,至於期權定價公式我還沒有弄明白。抱歉!
⑻ 試說明有效市場理論,資本資產定價,期權定價三者之間的關系。
有效市場理論(EMH:Efficient Markets Hypothesis)是西方主流金融市場理論,又稱為有效市場假設,該理論是預期學說在金融學或證券定價中的應用,是現代金融學理論的重要基石,資本資產定價模型(CAPM)、套利定價理論(APT)以及期權定價模型(OPT)都是在有效市場假設之上建立起來的。!!!!!
如果在一個證券市場中,證券價格完全反映了所有可能獲得或利用的信息,每一種證券的價格永遠等於其投資價值,那麼就稱這樣的市場為有效市場。
資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model 簡稱CAPM)是由美國學者夏普(William Sharpe)、林特爾(John Lintner)、特里諾(Jack Treynor)和莫辛(Jan Mossin)等人在資產組合理論的基礎上發展起來的,是現代金融市場價格理論的支柱,廣泛應用於投資決策和公司理財領域。其的假設,如,資本市場是有效的、資產無限可分,投資者可以購買股票的任何部分、投資者根據均值方差選擇投資組合、投資者是厭惡風險,永不滿足的、存在著無風險資產,投資者可以按無風險利率自由借貸等等。同時又由於馬柯維茨的投資組合理論計算的繁瑣性,導致了其的不實用性,夏普在繼承的同時,為了簡化模型,又增加了新的假設。有,資本市場是完美的,沒有交易成本,信息是免費的並且是立即可得的、所有投資者借貸利率相等、投資期是單期的或者說投資者都有相同的投資期限、投資者有相同的預期,即他們對預期回報率,標准差和證券之間的協方差具有相同的理解等等。
該模型可以表示為:
E(R)= Rf+ [E(Rm)- Rf] ×β
其中,E(R)為股票或投資組合的期望收益率,Rf為無風險收益率,投資者能以這個利率進行無風險的借貸,E(Rm)為市場組合的收益率,β是股票或投資組合的系統風險測度。
資本資產定價理論揭示了投資風險和投資收益的關系,解決了風險定價問題。該理論把資本資產的風險分為兩類:一種是可以通過分散投資來化解的可分散風險,另一種是不可以通過分散投資化解的不可分散風險。在有效市場中,可分散風險得不到市場的補償,因為可分散風險完全可以通過投資組合來分散,只有不可分散風險能夠得到補償。只有證明市場是有效的,即市場能夠為證券合理定價,證券價格是隨機變數,每個投資人都是價格的接受者,資本資產定價模型才能成立。!!!!
期權定價模型(OPT)----由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為,只有股價的當前值與未來的預測有關;變數過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關。模型表明,期權價格的決定非常復雜,合約期限、股票現價、無風險資產的利率水平以及交割價格等都會影響期權價格。布萊克——斯科爾斯定價模型具有實用性,被期權交易者廣泛使用,實際的期權價格與模型計算得到的價格非常接近。在BS模型的7個假設中含有股票或期權的買賣沒有交易成本,即資本市場完善,也即資本市場是有效的。可見,期權理論是以有效資本市場理論為假設前提而提出的。!!!
⑼ 股票與期權價格的計算
期權價格亦稱期權費、期權的買賣價格、期權的銷售價格。通常作為期權的保險金,由期權的購買人將其支付給期權簽發人,從而取得期權簽發人讓渡的期權。它具有既是期權購買人成本,又是期權簽發人收益的二重性,同時它也是期權購買人在期權交易中可能蒙受的最大損失。
⑽ 上市公司股票期權定價
自己不熟悉的交易品種,不要隨意參與而且期權也不是一個合法的交易品種和交易平台,自己小心一點。