delta期權股票計算題

『壹』 期權delta標准計算公式與舉例說明如何計算的！

就是下面這個公式：

B-S-M定價公式

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

(1)delta期權股票計算題擴展閱讀：

計算方法如下：

其中

d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)

d2=d1-σ·√T

C-期權初始合理價格

X-期權執行價格

S-所交易金融資產現價

T-期權有效期

r-連續復利計無風險利率

σ-股票連續復利(對數)回報率的年度波動率(標准差)

式子第一行左邊的C(S,t)表示看漲期權的價格，兩個變數S是標的物價格，t是已經經過的時間（單位年），其他都是常量。Delta的定義就是期權價格對標的物價格的一階導數，所以右手邊對S求一階偏導，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把數字帶進去就好了。N是標准正態分布的累積分布（需要計算器或者查表）。

Delta值(δ)，又稱對沖值，指的是衡量標的資產價格變動時，期權價格的變化幅度 。用公式表示:Delta=期權價格變化/標的資產的價格變化。

定義：

所謂Delta，是用以衡量選擇權標的資產變動時，選擇權價格改變的百分比，也就是選擇權的標的價值發生

Delta值變動時，選擇權價值相應也在變動。

公式為：Delta=外匯期權費的變化/外匯期權標的即期匯率的變化

關於Delta值，可以參考以下三個公式：

1.選擇權Delta加權部位=選擇權標的資產市場價值×選擇權之Delta值；

2.選擇權Delta加權部位×各標的之市場風險系數=Delta風險約當金額；

3.Delta加權部位價值=選擇權Delta加權部位價值+現貨避險部位價值。

參考資料：網路-Delta值

『貳』 求助！關於期權的DELTA的兩道計算題

1. B

   ATM的時候Delta近似0.5，往ITM方向移動Delta會增大逐漸趨向1，往OTM方向移動會減小逐漸趨向0。Gamma在ATM的時候最大，往兩邊移動都會變小。

2. B

   這題如果要計算，帶入公式就好了。但是其實可以直接判斷。持有股票的Delta為1，看漲期權Delta一定小於等於1。所以想要Delta中性，一定要賣出多於1000份的看漲期權。

『叄』 ［判斷題］買入一個100/105的牛市看漲期權組合(買100C賣105C),賣出20股股票達成delta中性，構成組合A,

不正確，因為組合A、B的delta均為0，它們再組合後delta肯定為0，不可能等於賣空40股

『肆』 求解，一個金融計算題，謝謝!

計算比較復雜，我就說一下解題思路和要點，剩下的事情你肯定能解決。

看漲期權定價公式是C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
注意d1和d2是隨著股價S和T-t變化的。
無風險利率換算到天，r=2.8%/365
年波動率換算到天，sigma=36%/ sqrt(365)
（1）T-t=91-1=90，S=100，代入看漲期權公式。
（2）看漲期權空頭的風險是股票上漲，delta對沖應該是股票多頭，一份期權對應的股票數量是N(d1) ，1000份就是H1=1000×
N(d1) ，
T-t=91-1=90，S=100

（3）第二天 T-t=89 ， S=107，重新計算 H2=1000×
N(d1)，因為股票上漲，所以很可能H2比H1大，應該買入更多股票對沖，不管更大或更小，反正按照H2-H1調整股票頭寸。
第三天 T-t=88 ， S=96，因為股票下跌， 所以很可能H3比H2小， 按照H3-H2調整股票頭寸。

『伍』 期貨期權題目，需要詳細計算過程。

Put option: 5.302
Delta: -0.373
沒啥好詳細計算的啊，，就帶進BS Put Option的公式慢慢算啊
P(S,t)=N(-d2)Ke^-r(T-t)-N(-d1)*S

K=150
S=153
r=0.0512
N(.) 查正態分布表
Delta=dV/dS

『陸』 關於Delta中性的一道題

我覺得應該是賣出800股股票。

股票的Delta一定是1，所以持有股票10000股，Delta就是10000×1＝10000，如果要Delta中性的話，賣出的期權的Delta就必須也是10000（因為是賣出所以實際上有一個負號）。因為一股期權的Delta是0.5，所以這里要賣出對應20000股的期權。然後當Delta變成0.46時，賣出的期權的Delta變成了20000×0.46＝9200，想要delta中性的話就要賣出800股的股票，這樣持有的股票的Delta也就變成了9200×1＝9200了。