一個無紅利支付股票的看漲期權

Ⅰ 假設某一無紅利支付股票的現貨價格為30元，無風險連續復利年利率為10%，求該股票協議價格為25元

根據美式期權和歐式期權的下面兩個性質可以算出樓主的題目：

性質1：歐式買入期權的價值永遠不可能低於股價和行權價格現值之差。

性質2：假定標的股票沒有紅利派發，且收益率為正，美式買入期權絕對不會提前執行，這種情況下，美式買入期權可以按照歐式期權定價。即有如下；

Ⅱ 關於歐式看漲期權的一道計算題。求解！

(1)看漲期權定價公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根據題意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看漲期權的價格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期權的定價公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期權的價格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看漲看跌期權平價關系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左邊=2.5251-1.0467=1.4784，右邊=30-29*0.9835=1.4784
驗證表明，平價關系成立。

Ⅲ 假設一種無紅利支付股票目前的市價為10元，

內在價值為0

Ⅳ 某一個月期的無紅利支付的歐式看跌期權的當前價格為2.5美元，股票現價為47美元，期

歐式期權的現有價值是2.5+47=49.5元
由於執行實在一個月後，所以執行價值是50/(1+6%/12)
如果後者大於前者，就有套利機會

Ⅳ 考慮一個不付紅利的股票的美式看漲期權

考慮一個不負紅利的股票都沒事，看著齊全，考慮一個步步紅利的股票都沒事，看著你。七天一個不負紅利的股票的沒事，看著幾千正在考慮中考慮一個不負紅綠燈。股票沒事，開門。

Ⅵ 試說明在無股利情況下，股票買入期權和賣出期權的評價關系求助~哪位大神幫個忙~跪謝！

C=P+S-X(1+r)^(-t),其中C為看漲期權價格、P為看跌期權價格、S為標的股票的市場價格、X為執行價格，r為折現率，t即為期限

Ⅶ 證明 ：無套利均衡證明不支付紅利的歐式看漲看跌期權平價關系。

假設兩個投資組合
A: 一個看漲期權和一個無風險債券，看漲期權的行權價＝K，無風險債券的到期總收益=K
B: 一個看跌期權和一股標的股票，看跌期權的行權價格＝K，股票價格為S

投資組合A的價格為：看漲期權價格（C）＋無風險債券價格（K－i）。i為債券利息。
投資組合B的價格為：看跌期權價格（P）＋股票價格S

畫圖或者假設不同的到期情況可以發現，A、B的收益曲線完全相同。根據無套利原理，擁有相同收益曲線的兩個投資組合價格必然相同。所以 C＋K－i=P+S，變形可得C-P=S-K+i

Ⅷ 一個無股息股票看漲期權的期限為6個月，當前股票價格為30美元，執行價格為28美元，無風險利率為每年8%

看漲期權下限套利是指（下文分析針對歐式期權）：

任何時刻，不付紅利的歐式看漲期權的價格應高於標的資產現價S與執行價格的貼現值Ke^-rT的差額與零的較大者。即不付紅利的歐式看漲期權價格應滿足以下關系式：

C>max(S-Ke^-rT,0)

其中，C代表看漲期權權利金；K為期權執行價格；T為期權的到期時間；S為標的資產的現價r為在T時刻到期的投資的無風險利率（連續復利）。

當S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT時，則可以進行看漲期權下限套利。即買入看漲期權，同時做空標的資產。

從另一個角度來理解，期權下限套利的含義是指期權價格應當大於其內涵價值與零的較大者。期權的價值由內涵價值和時間價值構成。其中，期權的內涵價值是指買方立即行權所能獲得的收益。

具體到你的題目，該看漲期權的下限是max(S-Ke^-rT,0)。經計算，S-Ke^-rT為30-28^-0.08*6/12=3.0979.看漲期權的下限是max(3.0979,0)=3.0979

如果此時看漲期權價格低於3.0979，就滿足了單個看漲期權下限套利的條件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以進行套利。

看漲期權下限套利的損益曲線，類似於將買入看跌期權的損益曲線全部平移至0軸上方。損益示意圖如下（注意僅為示意圖，本題需要修改數字，我就不重畫了）

操作方式是，買入看漲期權，同時做空標的資產（股票）。簡言之，就是「買低賣高」。在實際操作中，我們還可以利用標的資產的期貨來替代標的資產現貨，實現更便捷的操作和更低的交易費用。尤其是有的國家做空股票很不方便，例如中國（我國需要融券做空，費用高，流程繁瑣）。

另外補充一下，期權套利分為三大類：一是單個期權套利，包括單個期權上限套利、單個期權下限套利；二是期權平價套利，包括買賣權平價套利、買賣權與期貨平價套利；三是多個期權價差套利，又稱為期權間價格關系套利，包括垂直價差上限套利、垂直價差下限套利、凸性價差套利、箱式套利。

Ⅸ 基於無紅利支付股票的看漲期權

很明顯這道題是沒有說該股票的波動率的，利用B-S期權模型計算期權價格是需要這個波動率的，實際上求看漲期權的價格下限就暗示了波動率為0，原因是根據相關理論波動率越大，其計算出來的期權價值越大的，依照題意可得，S=28，X=25，r=8%(注意B-S期權模型中使用的利率就是連續復利，如果不是連續利率則需要把該利率轉化成對數形式)，σ=0，T-t=4/12=1/3，由於σ=0會導致N(d1)和N(d2)都取值為1，故此把相關數值代入公式可得看漲期權的價格下限=S-X*e^[-r*(T-t)]=28-25*e^(-8%/3)=3.66美元。

Ⅹ 為什麼一個支付現金紅利的美式股票看漲期權,在除息日

如果你不懂一個什麼樣的交易品種就不要隨意參與交易，而且你所交易的這種品種在國內目前是沒有合法交易通道的，自己小心一點吧，很可能會血本無歸。