股票期權模型定價

⑴ 股票指數期權的定價公式

期權定價問題（Options Pricing）一直是理論界與實務界較為關注的熱點問題，同時也是開展期權交易所遇到的最為實際的關鍵問題。期權價格是期權合約中惟一的可變數，它通常由內涵價值與時間價值兩部分構成。而決定期權價格的主要因素包括以下幾方面：（1）履約價格的高低；（2）期權合約的有效期；（3 ）期權標的物市場的趨勢；（4）標的物價格波動幅度；（5）利率的變化。股票指數期權價格的確定也是如此。
根據布萊克·修斯的期權定價模型， 可以分別得到歐式看漲股票指數期權和看跌股票指數期權的定價公式為：
c=se-q(T-t)N（d1）-xe-r（T-t）N（d2）；
P=xe-r(T-t)N（-d2）N-se-q(T-t)N（-d1）。
其中 ln(SX)+(r-q+σ2/2)(T-t) ┌──
d1=───────────── ，d2=d1-σ│T-T
┌──
σ│T-t
S為股票指數期權的現貨價格，X為執行價格，T為到期日，r為無風險年利率，q為年股息率，σ為指數的年變化率即風險。
例如，以期限為兩個月的標准普爾500指數的歐式看漲期權，假定現行指數價格為310，期權的協議價格為300，無風險年利率為8%，指數的變化率年平均為20 %，預計第一個月和第二個月的指數平均股息率分別為0.2%和0.3%。將這些條件，即S=310，X=300，r=0.08，σ=0.2，T-T=0.1667，q=0.5%×6=0.03，代入以上的歐式看漲股票指數期權定價公式，可以得到d1=0.5444，d2=0.4628，N（d1）= 0.7069，N（d2）=0.6782，則C=17.28，即一份股票指數期權合約的成本為17.28 美元。

⑵ 如何理解 Black-Scholes 期權定價模型

Black-Scholes-Merton期權定價模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model)，即布萊克-斯克爾斯期權定價模型。
1997年10月10日，第二十九屆諾貝爾經濟學獎授予了兩位美國學者，哈佛商學院教授羅伯特·默頓(Robert Merton)和斯坦福大學教授邁倫·斯克爾斯(Myron Scholes)，同時肯定了布萊克的傑出貢獻。
斯克爾斯與他的同事、已故數學家費雪·布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個期權定價的復雜公式。與此同時，默頓也發現了同樣的公式及許多其它有關期權的有用結論。默頓擴展了原模型的內涵，使之同樣運用於許多其它形式的金融交易。

⑶ 期權定價是什麼意思 是指確定期權價格嗎比如說股票期權中購買股票應該支付的價格

期權定價即權利金，期權價格是由買賣雙方競價產生的。期權價格分成兩部分，即內涵價值和時間價值。期權價格＝內涵價值+時間價值。
期權定價是通過期權定價模型給期權確定一個價格，就是確定期權的價格，不過通過模型定的價是一個理論價格，在二級市場上流通的期權價格要受供求雙方的影響。
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⑷ 非上市公司的股票期權如何定價

沒有什麼特別規定，只要雙方接受就可以了

⑸ 什麼是期權定價的BS公式

Black-Scholes-Merton期權定價模型（Black-Scholes-Merton Option Pricing Model），即布萊克—斯克爾斯期權定價模型。

B-S-M定價公式
C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
其中:
d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C—期權初始合理價格
X—期權執行價格
S—所交易金融資產現價
T—期權有效期
r—連續復利計無風險利率
σ—股票連續復利（對數）回報率的年度波動率（標准差）

N(d1)，N(d2）—正態分布變數的累積概率分布函數，在此應當說明兩點：

第一，該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年計息一次，而r要求為連續復利利率。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為：r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，則r=LN(1+0.06)=0.0583，即100以583%的連續復利投資第二年將獲106，該結果與直接用r0=0.06計算的答案一致。

第二，期權有效期T的相對數表示，即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天，則T=100/365=0.274。

⑹ 期權如何定價

在期權運用中，大部分投資者無需知道模型的計算，不用拆解定價模型，只需要了解每個模型需要哪些因素、有什麼差異、適用范圍和優缺點，然後通過在期權計算器上輸入變數即可得到期權的價格。期權行情軟體也一般會自帶期權計算器，直接給出理論價格。但是，缺點是投資者不知道這些理論價格採用的是哪個模型，也不知道輸入的無風險利率以及價格波動水平等變數是多少。不過有些期權行情軟體可以由投資者自行去設定無風險利率和波動率水平參數，另外，網上也有各種期權計算器。

在分析定價模型前，先了解一下它的原理和假設條件。

期權的定價模型源自「隨機漫步理論」，也就是認為標的資產的價格走勢是獨立的，今天的價格和昨天的價格沒有任何關系，即價格是無法預測的。另外，市場也需要是有效市場。在這個假設下，一連串的走勢產生「正態分布」，即價格都集中在平均值周圍，而且距離平均值越遠，頻率便越會下跌。

舉個例子，這種分布非常類似小孩玩的落球游戲。把球放在上方，一路下滑，最後落到底部。小球跌落在障礙物左邊和右邊的概率都是50%，自由滑落的過程形成隨機走勢，最後跌落到底部。這些球填補底部後，容易形成一個類似正態的分布。

正態分布的定義比較復雜，但我們只需了解它是對稱分布在平均值兩邊的、鍾形的曲線，並且可以找出價格最終落在各個點的概率。在所有的潛在可能中，有68.26%的可能性是分布在正負第一個標准差范圍內，有13.6%的可能性是分布在正負第二個標准差范圍內，有2.2%的可能性是分布在正負第三個標准差范圍內。

期權的定價基礎就是根據這個特徵為基礎的，即期權的模型是概率模型，計算的是以正態分布為假設基礎的理論價格。但實際標的資產的價格走勢並不一定是正態分布。比如，可能會出現像圖片中的各種不同的狀態。

應用標准偏差原理的布林帶指標，雖然理論上價格出現在三個標准偏差范圍外的概率很低，只有0.3%（1000個交易日K線中只出現3次），但實際上，出現的概率遠超過0.3%。因為期貨價格或者說股票價格不完全是標准正態分布。兩邊的概率分布有別於標准正態分布，可能更分散，也可能更集中，表現為不同的峰度。比如股票價格的分布更偏向於對數正態分布。那麼在計算期權價格的時候，有些模型會對峰度進行調整，更符合實際。

另外，像股票存在成長價值，存在平均值上移的過程，而且大幅上漲的概率比大幅下跌的概率大，那麼它的價格向上的斜率比向下的斜率大，所以平均值兩邊的百分比比例會不一樣。為了更貼近實際，有些期權定價模型也會把偏度的調整計入定價。

⑺ 期權BS定價

1、D
2\A
3\C

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