球冠

㈠ 什么是球冠体

球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高． 球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面． 公式：S＝2πRh 与球冠相对应的球缺的体积公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2 (即 πh^2(R-h/3) ) 面积推导： 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： 球冠面积微分元 dS = -2πr*Rdθ = -2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) 其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH体积推导： 利用微元法知对应球缺与圆锥总体积为 s*r/3 减去圆锥体积即可。

㈡ 球冠的长度

2、先求球的半径R
（R-h）^2+r^2=R^2
得R=(h^2+r^2)/(2h)
1、球冠的表面积
S=2πRh=π(h^2+r^2)
3、=[r^2+h^2]^(1/2)
数值自己计算吧

㈢ 球冠的体积怎么算

“球冠”

（1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3),

其中R为球半径，h为冠体所在高

球冠是一个面，没有体积，球冠所围的部分叫做球缺

球缺的体积计算公式是

V=（π/3)*(3R-h)*h^2

式中R是球的半径，h是球缺的高

(3)球冠扩展阅读：

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：

球冠面积微分元 dS = 2πr×Rdθ = 2πR2×cosθ dθ

积分下限为θ，上限π/2

所以：S = 2πR×R(1 - sinθ)

其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H

所以：S = 2πRH

㈣ 球冠与磁场

由图可知，球冠中的磁通量即为磁感应强度与球冠在垂直磁场方向上的投影面积；即为：s=πr ² ；故磁通量为φ=Bπr ² ；
故答案为：Bπr ²

㈤ 球冠体积公式

球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2。

球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。

(5)球冠扩展阅读：

球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。

球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。

㈥ 球冠面积解释

我来试试吧....

1.先来说明LZ问的问题，
① Δs=2πRrΔθ这步没有错
换一种表达方式也就是dS = 2πrRdθ = 2πR^2cosθ dθ
②不知是不是LZ表述问题...Δθ应为对应的圆心角 这句话不太对...
如果是按照r = Rcosθ这个表述，θ应该是球冠曲面上一点到原点的连线与水平面夹角..
Δθ就是夹角微元
2.我来说说 由2πR^2*cosθ dθ到S = 2πR*R(1 - sinθ)的化法
dS=2πR^2cosθ dθ
S=∫(θ到π/2)ds=2πR^2∫(θ到π/2)cosθ dθ=2πR^2 sinθ|(θ到π/2)
=2πR^2(sinπ/2-sinθ)=2πR*R(1 - sinθ)

如果还有什么不懂的 可以追问我

㈦ 什么是球冠，什么是球缺，它们的体积公式是什么啊

球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。
而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。
因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。
球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)

㈧ 球冠的球冠的公式

球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面．
公式：S=2πRh
与球冠相对应的球缺的体积公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2 (即 πh^2(R-h/3) )
面积推导：
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rsinθ，θ为两直径夹角，则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*sinθ dθ
积分下限为0，上限θ，
所以：S = 2πR*R(1 - cosθ)
其中：R(1 - cosθ)即为球冠的自身高度H所以：S = 2πRH体积推导：
利用微元法知对应球缺与圆锥总体积为 s*r/3
减去圆锥体积即可。

㈨ 什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊

球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念.
而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分.
因此,球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积.
球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)

㈩ 球冠面积公式

球冠表面积公式

若球半径是R，球冠的高是h，球冠面积是S，则S=2лRh，若球冠的底的半径是r，则S=л(r^2+h^2）。

计算方法

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rc

osθ，则有球冠积分表达：

球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ

积分下限为θ，上限π/2

所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)

其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H

所以：S = 2πRH

S=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ (2πR)^2*cosθ dθ=(2πR)^2∫cosθ dθ= 2πR^2(1 - sinθ)

球缺的体积公式

若球半径是R，球缺的高是h，球缺的底面半径是r，体积是V，则

V=лh^2*（R-h/3)

V=лh*(r*2/2+h*2/6)