泊松

⑴ 泊松分布的现实意义是什么，为什么现实生活多数服从于泊松分布

先说结论：泊松分布是二项分布n很大而p很小时的一种极限形式二项分布是说，已知某件事情发生的概率是p，那么做n次试验，事情发生的次数就服从于二项分布。泊松分布是指某段连续的时间内某件事情发生的次数，而且“某件事情”发生所用的时间是可以忽略的。例如，在五分钟内，电子元件遭受脉冲的次数，就服从于泊松分布。假如你把“连续的时间”分割成无数小份，那么每个小份之间都是相互独立的。在每个很小的时间区间内，电子元件都有可能“遭受到脉冲”或者“没有遭受到脉冲”，这就可以被认为是一个p很小的二项分布。而因为“连续的时间”被分割成无穷多份，因此n(试验次数)很大。所以，泊松分布可以认为是二项分布的一种极限形式。因为二项分布其实就是一个最最简单的“发生”与“不发生”的分布，它可以描述非常多的随机的自然界现象，因此其极限形式泊松分布自然也是非常有用的。

⑵ 独立的泊松分布之和是否仍服从泊松分布

独立的泊松分布之和仍服从泊松分布。

可以证明，并且这些柏松分布各自的参数还不一样。

设X1服从参数为λ1的柏松分布，

设X2服从参数为λ2的柏松分布。

则对于任意非负整数k，有

P(X1 = k) = e^(-λ1) * λ1^k / k!

P(X2 = k) = e^(-λ2) * λ2^k / k!

于是(sum表示求和)

P(X1 + X2 = m) = sum (P(X1 = k)P(X2 = m - k), k=0,1,...,m) (独立性，全概率公式)

= sum ([e^(-λ1) * λ1^k / k!][e^(-λ2) * λ2^(m-k) / (m-k)!], k=0,1,...,m)

= e^(-λ1-λ2) λ2^m/m! * sum(m! / [k!(m-k)!] * (λ1/λ2)^k, k=0,1,...,m)

= e^(-λ1-λ2) λ2^m/m! * (1 + λ1/λ2)^m (二项式定理)

= e^(-λ1-λ2) (λ1+λ2)^m / m!

即得X1 + X2符合Po(λ1+λ2)。用数学归纳法可证n个独立柏松变量的和服从

Po(λ1+λ2+...+λn)

(2)泊松扩展阅读：

实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。

因此泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性。）

⑶ 泊松分布

“若时间t内到达的人数服从 λt 的poission分布，那么个间隔时间序列服从λ的指数分布，第n个人到达时刻服从参数为n，λ的伽马分布”
poission分布与指数分布互为逆过程。

⑷ 泊松的介绍

西莫恩·德尼·泊松（Simeon-Denis Poisson 1781～1840）法国数学家、几何学家和物理学家。1781年6月21日生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法国索镇。1798年入巴黎综合工科学校深造。受到拉普拉斯、拉格朗日的赏识。1800年毕业后留校任教，1802年任副教授，1806年任教授。1808年任法国经度局天文学家。1809年巴黎理学院成立，任该校数学教授。1812年当选为巴黎科学院院士。泊松的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用。他工作的特色是应用数学方法研究各类物理问题，并由此得到数学上的发现。他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。他还是19世纪概率统计领域里的卓越人物。他改进了概率论的运用方法，特别是用于统计方面的方法，建立了描述随机现象的一种概率分布──泊松分布。他推广了“大数定律”，并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分。

⑸ 泊松分布

可靠性中常用的概率分布

名称记号 概率分布及其定义域、参数条件 均值E(X) 方差D(X) 图形
泊松分布P（λ）
λ
λ

泊松分布：一个系统，在运行过程中由于负载超出了它所能允许的范围造成失效，在一段运行时间内失效发生的次数X是一随机变量，当这随机变量有如下特点时，X服从泊松分布。特点1：当时间间隔取得极短时，智能有0个或1个失效发生；特点2：出现一次失效的概率大小与时间间隔大小成正比，而与从哪个时刻开始算起无关；特点3：各段时间出现失效与否，是相互独立的。例如：飞机被击中的炮弹数，大量螺钉中不合格品出现的次数，数字通讯中传输数字中发生的误码个数等随机变数，就相当近似地服从泊松分布。

⑹ 泊松分布 读音

泊字有两个读音。松只有一个读音【song】.
[ bó ]
1.停船靠岸：～船。～位（航运上指港区能停靠船泊的位置）。停～。
2.停留：飘～。
3.〔落（luò）～〕见“落1”。
4.安静：淡～（亦作“澹泊”）。
[ pō ]
湖：湖～。水～。血～（一大滩血）。
相关组词
淡泊、 停泊、 飘泊、 漂泊 、泊车、 湖泊、 落泊、 湾泊、 泊位、 锚泊 、澹泊、 血泊 、泊地 、寄泊等等。
另外，有地方口语口音对这个字也有不同读法，有读百的有读坡的有读伯的有读博的...

⑺ 正态分布和泊松分布分别是什么意思

正态分布是一个统计学概念，该分布由两个参数——平均值和方差决定。正态分布曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，平均值决定正态曲线的中心位置；方差决定正态曲线的陡峭或扁平程度。
在概率比率规模抽样法下，每个账户被选中的机会与其账户金额成比例，金额越高的账户被选取的机会就越高。金额为0或负数的账户几乎不被选取。
正态分布是一种概率分布中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，再向外弯。
所以概率比例规模抽样分布不是正态分布。
而泊松分布一种概率分布，其特点是该分布的均值等于方差。在生态学中常用来描述随机分布型的生物个体的空间分布格局。