期权与股票投资组合计算公式

『壹』 投资组合的贝塔系数计算公式

投资组合的beta值等于被组合各项资产beta系数的加权平均数。
βp=∑(βi)(Wi)=40%*0.7+10%*1.1+50%*1.7=1.24
组合必要收益率E(Rp)=Rf+[E(Rm)-Rf]*βp =3%+（12%-3%）*1.24=14.16%

『贰』 三种股票投资组合风险计算

整个投资组合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24

三个股票的投资组合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的协方差+2*w1*w3*股票1和3的协方差+2*w2*w3*股票2和3的协方差

『叁』 期权的结算公式

C: 期权合理价格；
S: 标的证券当前价格；
E: 期权的行权价格；
T：期权行权日日期；
t：使用公式当时的日期；
r：连续复利计的无风险利率 ；
标的证券连续复利回报率的年度波动率。
期权定价公式：布莱克-斯科尔斯公式
参考：http://www.dongao.com/zckjs/cg/201501/216194.shtml

『肆』 股票期权的计算

股票期权

高管是公司法规定的。
《中华人民共和国公司法》
第二百一十七条 本法下列用语的含义：
（一）高级管理人员，是指公司的经理、副经理、财务负责人，上市公司董事会秘书和公司章程规定的其他人员。

行权
一般员工：财税[2005]35号
员工行权时，其从企业取得股票的实际购买价（施权价）低于购买日公平市场价（指该股票当日的收盘价，下同）的差额，是因员工在企业的表现和业绩情况而取得的与任职、受雇有关的所得，应按“工资、薪金所得”适用的规定计算缴纳个人所得税。
应纳税额=（股票期权形式的工资薪金应纳税所得额／规定月份数×适用税率-速算扣除数）×规定月份数
股票期权形式的工资薪金应纳税所得额=（行权股票的每股市场价-员工取得该股票期权支付的每股施权价）×股票数量
上款公式中的规定月份数，是指员工取得来源于中国境内的股票期权形式工资薪金所得的境内工作期间月份数，长于12个月的，按12个月计算。
高管：国税函[2005]482号
根据《中华人民共和国个人所得税法》和有关规定，企业有股票认购权的高级管理人员，在行使股票认购权时的实际购买价（行权价）低于购买日（行权日）公平市场价之间的数额，属于个人所得税“工资、薪金所得”应税项目的所得，应按照《国家税务总局关于个人认购股票等有价证券而从雇主取得折扣或补贴收入有关征收个人所得税问题的通知》（国税发〔1998〕9号）的规定缴纳个人所得税，税款由企业负责代扣代缴。
国税发[1998]9号的规定，二、关于计税方法问题
上述个人认购股票等有价证券而从雇主取得的折扣或补贴，在计算缴纳个人所得税时，因一次收入较多，全部计入当月工资、薪金所得计算缴纳个人所得税有困难的，可在报经当地主管税务机关批准后，自其实际认购股票等有价证券的当月起，在不超过6个月的期限内平均分月计入工资、薪金所得计算缴纳个人所得税。
注：有区别，一般员工是单独计算，而高管，是与当月工资合并，有困难的，可以在6个月内平均计入当月工资。

行权：
对于员工：
例题：某公司于2004年1月1日授予某员工5万股股票期权，行使期限为10年，当年约定价格为1元/股。2007年1月1日，公司股票价格上涨到10元/股，该员工行使股票期权应纳个人所得税额为（）元。
解析：员工行权时，其从企业取得股票的实际购买价（施权价）低于购买日公平市场价（指该股票当日的收盘价）的差额，是因员工在企业的表现和业绩情况而取得的与任职、受雇有关的所得，应按“工资、薪金所得”适用的规定计算缴纳个人所得税。境内工作期间超过12个月，按照12个月计算。
股票期权形式的工资薪金应纳税所得额＝（10－1）×50000＝450000（元）
应纳税额＝（450000÷12×25%－1375）×12＝96000（元）
对于高管：
高管股票期权行权的所得，不除以规定月份数，依据国税发[1998]9号，在计算缴纳个人所得税时，因一次收入较多，全部计入当月工资、薪金所得计算缴纳个人所得税有困难的，可在报经当地主管税务机关批准后，自其实际认购股票等有价证券的当月起，在不超过6个月的期限内平均分月计入工资、薪金所得计算缴纳个人所得税。
如某董事行权价12000元，股票市价20000元，当月工资10000元，应纳个人所得税：
〔（20000-12000）/6+10000－2000〕×20％－375。税法二教材只是给出了国税发〔1998〕9号文，但没有引述原文的内容。对此有所了解即可。

『伍』 股票投资组合值的计算

20%*1.2+10%0.9+30%1.5+40%*2=0.24+0.09+0.5+0.8=1.63

『陆』 期权delta标准计算公式与举例说明如何计算的！

就是下面这个公式：

B-S-M定价公式

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

(6)期权与股票投资组合计算公式扩展阅读：

计算方法如下：

其中

d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)

d2=d1-σ·√T

C-期权初始合理价格

X-期权执行价格

S-所交易金融资产现价

T-期权有效期

r-连续复利计无风险利率

σ-股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)

式子第一行左边的C(S,t)表示看涨期权的价格，两个变量S是标的物价格，t是已经经过的时间（单位年），其他都是常量。Delta的定义就是期权价格对标的物价格的一阶导数，所以右手边对S求一阶偏导，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把数字带进去就好了。N是标准正态分布的累积分布（需要计算器或者查表）。

Delta值(δ)，又称对冲值，指的是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示:Delta=期权价格变化/标的资产的价格变化。

定义：

所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生

Delta值变动时，选择权价值相应也在变动。

公式为：Delta=外汇期权费的变化/外汇期权标的即期汇率的变化

关于Delta值，可以参考以下三个公式：

1.选择权Delta加权部位=选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值；

2.选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数=Delta风险约当金额；

3.Delta加权部位价值=选择权Delta加权部位价值+现货避险部位价值。

参考资料：网络-Delta值

『柒』 看涨期权和看跌期权的计算

买入两份期权成本是5元，价格再8-12元之间不会行权，加上成本，价格再3-17元之间该期权组合没有收益。
所以15块时，股票赚5块，看跌期权不行权，看涨期权行权赚3元，成本5元，收益是5+3-5=3元
12元时，股票赚2块，看涨期权可行权可不行权，看跌期权不行权，收益2-5=-3元
下跌到5元时，股票亏5元，看跌期权赚3元，加上成本，收益是-5-5+3=-7元。
你说做这个组合的人脑子是不是坏掉了……

『捌』 股票与期权价格的计算

期权价格亦称期权费、期权的买卖价格、期权的销售价格。通常作为期权的保险金，由期权的购买人将其支付给期权签发人，从而取得期权签发人让渡的期权。它具有既是期权购买人成本，又是期权签发人收益的二重性，同时它也是期权购买人在期权交易中可能蒙受的最大损失。

『玖』 有关看涨期权的计算

通过单步二叉树进行计算，结果为4.395元。
假设市场中没有套利机会，我们构造一个股票和期权的组合，使得这一组合的价值在3个月后没有不确定性。而由于这个组合没有任何的风险，所以其收益率等于无风险利率。这样我们得出构造这一交易组合的成本，并因此得到期权价格。因为组合中的股票和期权3个月后的价格只有两种不同的可能性，因此我们总是可以构造出无风险证券组合。

设有X单位的股票和1个单位的Call。股票价格由50变为60的时候，股票价值为60X，Call价值为8(60-52)；股票价格由50变为40的时候，股票价值40X，Call价值为0。如果组合在以上两个可能性下价值相等，则该组合不具有任何风险，即
60X - 8 = 40X
X = 0.4
组合为：Long0.4份股票；Short1份期权
3个月后组合价值为60*0.4- 8 = 16元，以10%的无风险利率贴现3个月至今天，组合贴现值为15.605元。
计Call价格为c，三个月前组合价值为50*0.4- c = 15.605
c = 4.395