欧式股票看跌期权p

① 对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

这是一个错误定价产生的套利机会，可以简单的用Put Call Parity来检验（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就说明存在定价错误。（现实中当然是不可能存在的，）
具体的套利方法如下：
期初以无风险利率借19美元，买入一只股票。同时卖出一个看涨期权（收到3美元），买入一个看跌期权（支付3美元），期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract（合成远期合约），无论到期日标的股票价格是多少，都会以20美元卖出，相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后，无论股价是多少，都以20元卖出，收到20美元。（高于20，卖出的看涨期权被对方行使，需要以20美元卖给对方；低于20，则行驶买入的看跌期权，以20美元卖给看跌期权的卖方）
归还本息（三个月利息大约19*10%*3/12=0.475），大约19.5左右，剩余0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

② 写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

C+Ke^(-rT)=P+S0

平价公式是根据无套利原则推导出来的。

构造两个投资组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。

看到期时这两个投资组合的情况。
1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3、股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。

从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

③ 现有一个期限为3个月的欧式股票看涨期权，跪求 急急急

Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]

根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(注：题目中没有说明无风险利率是否连续，这是按不连续算的e^-r，由于是3个月期，对于T-t是按年化来计算的。)
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。
应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。

当股票价格为40元，看跌期权进行行权，获得5元(45-40)的期权价值，扣除1元购入看跌期权成本，实际获利4元；标的物股票亏损10元(50-40)；卖出的看涨期权，由于标的物股票价格低于执行价格，故此看涨期权是不会行权的，所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。综合上述情况，套利利润为4-10+8=2元。

④ 欧式看涨股票期权买/卖方的盈亏

1. 欧式期权仅允许期权的持有人在期权的有效期最后一天方可履行合约的期权。因此，欧式看涨股票期权的盈亏会在最后一天进行结算，当市场价格低于执行价格，期权买方会放弃行权，期权合约金归期权买方（即期权卖方获利）。当市场价格高于执行价格，买方的盈利等于市场价格减去执行价格乘以合约数量。

2. 富祥二元期权提供了更简单的算法，买入看涨或看跌期权时，回报率和风险都是固定已知的。举个例子，下图中以1.09450的执行价格买入了500美元的“欧元/美元”的看跌期权，到期时间为1分钟，价内期权固定回报率为75%，订单的固定风险则是500美元：

   
   

⑤ 什么是欧式看涨期权和欧式看跌期权

欧式期权是指只有在合约到期日才被允许执行的期权。

看涨期权则是估计这个股票会涨，可以在未来以一定的价格买进。看跌期权是估计估计会跌，可以在未来以一定价格卖出。

期权按照交割时间分为欧式和美式。欧式期权就是到了执行日才可执行的。美式是在最后执行日之前任意一天都可以的。

(5)欧式股票看跌期权p扩展阅读：

无论是欧式期权还是美式期权只是名称不同，并无任何地理上的意义。由于美式期权比欧洲式期权具有更大的回旋余地，通常更具有价值，所以，近些年来无论在美国或欧洲，美式期权均成为期权的主流，欧式期权虽也存在但交易量却比美式期权逊色得多。

⑥ 如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S

投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)

⑦ 1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利机会，如何套利

1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]

2.根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(注：题目中没有说明无风险利率是否连续，这是按不连续算的e^-r，由于是3个月期，对于T-t是按年化来计算的。)
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。

应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。
3.当股票价格为40元，看跌期权进行行权，获得5元(45-40)的期权价值，扣除1元购入看跌期权成本，实际获利4元；标的物股票亏损10元(50-40)；卖出的看涨期权，由于标的物股票价格低于执行价格，故此看涨期权是不会行权的，所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。综合上述情况，套利利润为4-10+8=2元。

⑧ 欧式股票看涨期权价格高估如何套利

期权交易实战中比你上面说的要简单许多，一个是做股票通过期权进行保险。这个你自然会明白。一个是通过期权市场投机，特别是贴近现有股票价格的期权（无论是购权还是沽权），随着股票价格的变化，价格变化很剧烈，有时候当天价格变化幅度达到40%，何况期权还有杠杆，可见这一市场的获利潜力和亏损风险有多大。但是期权市场是T+0市场，可以随时平仓。你说的情况是套利，这种形式主要是安全。但期权市场真正上市后，将是个投机为主的市场。很有前景，但现在真正了解的并不多。比期货市场好！

⑨ 关于欧式看涨期权的一道计算题。求解！

(1)看涨期权定价公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根据题意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看涨期权的价格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期权的定价公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期权的价格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看涨看跌期权平价关系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左边=2.5251-1.0467=1.4784，右边=30-29*0.9835=1.4784
验证表明，平价关系成立。