一个无红利支付股票的看涨期权

Ⅰ 假设某一无红利支付股票的现货价格为30元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票协议价格为25元

根据美式期权和欧式期权的下面两个性质可以算出楼主的题目：

性质1：欧式买入期权的价值永远不可能低于股价和行权价格现值之差。

性质2：假定标的股票没有红利派发，且收益率为正，美式买入期权绝对不会提前执行，这种情况下，美式买入期权可以按照欧式期权定价。即有如下；

Ⅱ 关于欧式看涨期权的一道计算题。求解！

(1)看涨期权定价公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根据题意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看涨期权的价格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期权的定价公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期权的价格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看涨看跌期权平价关系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左边=2.5251-1.0467=1.4784，右边=30-29*0.9835=1.4784
验证表明，平价关系成立。

Ⅲ 假设一种无红利支付股票目前的市价为10元，

内在价值为0

Ⅳ 某一个月期的无红利支付的欧式看跌期权的当前价格为2.5美元，股票现价为47美元，期

欧式期权的现有价值是2.5+47=49.5元
由于执行实在一个月后，所以执行价值是50/(1+6%/12)
如果后者大于前者，就有套利机会

Ⅳ 考虑一个不付红利的股票的美式看涨期权

考虑一个不负红利的股票都没事，看着齐全，考虑一个步步红利的股票都没事，看着你。七天一个不负红利的股票的没事，看着几千正在考虑中考虑一个不负红绿灯。股票没事，开门。

Ⅵ 试说明在无股利情况下，股票买入期权和卖出期权的评价关系求助~哪位大神帮个忙~跪谢！

C=P+S-X(1+r)^(-t),其中C为看涨期权价格、P为看跌期权价格、S为标的股票的市场价格、X为执行价格，r为折现率，t即为期限

Ⅶ 证明 ：无套利均衡证明不支付红利的欧式看涨看跌期权平价关系。

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝K，无风险债券的到期总收益=K
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝K，股票价格为S

投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（K－i）。i为债券利息。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋K－i=P+S，变形可得C-P=S-K+i

Ⅷ 一个无股息股票看涨期权的期限为6个月，当前股票价格为30美元，执行价格为28美元，无风险利率为每年8%

看涨期权下限套利是指（下文分析针对欧式期权）：

任何时刻，不付红利的欧式看涨期权的价格应高于标的资产现价S与执行价格的贴现值Ke^-rT的差额与零的较大者。即不付红利的欧式看涨期权价格应满足以下关系式：

C>max(S-Ke^-rT,0)

其中，C代表看涨期权权利金；K为期权执行价格；T为期权的到期时间；S为标的资产的现价r为在T时刻到期的投资的无风险利率（连续复利）。

当S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT时，则可以进行看涨期权下限套利。即买入看涨期权，同时做空标的资产。

从另一个角度来理解，期权下限套利的含义是指期权价格应当大于其内涵价值与零的较大者。期权的价值由内涵价值和时间价值构成。其中，期权的内涵价值是指买方立即行权所能获得的收益。

具体到你的题目，该看涨期权的下限是max(S-Ke^-rT,0)。经计算，S-Ke^-rT为30-28^-0.08*6/12=3.0979.看涨期权的下限是max(3.0979,0)=3.0979

如果此时看涨期权价格低于3.0979，就满足了单个看涨期权下限套利的条件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以进行套利。

看涨期权下限套利的损益曲线，类似于将买入看跌期权的损益曲线全部平移至0轴上方。损益示意图如下（注意仅为示意图，本题需要修改数字，我就不重画了）

操作方式是，买入看涨期权，同时做空标的资产（股票）。简言之，就是“买低卖高”。在实际操作中，我们还可以利用标的资产的期货来替代标的资产现货，实现更便捷的操作和更低的交易费用。尤其是有的国家做空股票很不方便，例如中国（我国需要融券做空，费用高，流程繁琐）。

另外补充一下，期权套利分为三大类：一是单个期权套利，包括单个期权上限套利、单个期权下限套利；二是期权平价套利，包括买卖权平价套利、买卖权与期货平价套利；三是多个期权价差套利，又称为期权间价格关系套利，包括垂直价差上限套利、垂直价差下限套利、凸性价差套利、箱式套利。

Ⅸ 基于无红利支付股票的看涨期权

很明显这道题是没有说该股票的波动率的，利用B-S期权模型计算期权价格是需要这个波动率的，实际上求看涨期权的价格下限就暗示了波动率为0，原因是根据相关理论波动率越大，其计算出来的期权价值越大的，依照题意可得，S=28，X=25，r=8%(注意B-S期权模型中使用的利率就是连续复利，如果不是连续利率则需要把该利率转化成对数形式)，σ=0，T-t=4/12=1/3，由于σ=0会导致N(d1)和N(d2)都取值为1，故此把相关数值代入公式可得看涨期权的价格下限=S-X*e^[-r*(T-t)]=28-25*e^(-8%/3)=3.66美元。

Ⅹ 为什么一个支付现金红利的美式股票看涨期权,在除息日

如果你不懂一个什么样的交易品种就不要随意参与交易，而且你所交易的这种品种在国内目前是没有合法交易通道的，自己小心一点吧，很可能会血本无归。